chứng minh rằng tổng đảo ngược một số hoàn hảo n thì bằng 2
Những câu hỏi liên quan
số n có tổng các ước bằng 2n goi là số hoàn chỉnh (hoặc hoàn hảo)
a;chứng minh rằng số 28 là hoàn chỉnh
b;chứng minh nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
(các bạn có thể C/m bài toán sai đề ;...vV...)
NHANH HỘ MÌNH NHA !
số n có tổng các ước bằng 2n gọi là số hoàn chỉnh (hoặc hoàn hảo ,hoàn toàn, hoàn thiện)
a,chứng minh rằng số 28 là số hoàn chỉnh
b,chứng minh nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của chúng bằng 2
c,tìm số hoàn chỉnh n biết rằng đang phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n=2p;n=22p;n=24p với p là số nguyên tố lớn hơn 2
Số n có tổng các ước bằng 2n gọi là số hoàn chỉnh ( hoặc hoàn hảo, hoàn toàn, hoàn thiện ).a) Chứng minh rằng số 28 là số hoàn chỉnh.b) Chứng minh nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2.c) Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n 2p ; n 22p ; n 24p với p là số nguyên tố lớn hơn 2.Hãy giúp mình với.
Đọc tiếp
Số n có tổng các ước bằng 2n gọi là số hoàn chỉnh ( hoặc hoàn hảo, hoàn toàn, hoàn thiện ).
a) Chứng minh rằng số 28 là số hoàn chỉnh.
b) Chứng minh nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2.
c) Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n = 2p ; n = 22p ; n = 24p với p là số nguyên tố lớn hơn 2.
Hãy giúp mình với.
a
ta có 1 số hoàn hảo = tổng các ước = 2 lần nó
ta có các ước của 28=[1,2,,4,7,14,28]
mà tổng các tích của nó là 1+2+4+7+14+28=56=28x2
nên 28 là số hoàn hảo
b
gọi a1,a2,a3,......ak là ước của n
vì n hoàn hảo nên
[n:a1]+[n:a2]+..................+[n:ak]=2n
=[nx[1;a1]+nx[1:a2]+...............+nx[1:ak]=2n
=nx[1;a1+1:a2+1:a3+...............+1:ak]=2n
nên [1;a1+1;a2+1;a3+...............+1:ak]=2
mình chỉ giúp được bạn câu a,b thôi chứ không giúp được câu c xin lỗi nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
số n có tổng các ước bằng 2n là số hoàn chỉnh .chứng minh rằng nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
Chứng minh nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
Chứng minh :
a ) Số 28 là số hoàn chỉnh
b ) Nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
Cho n là số nguyên dương sao cho 2^n − 1 là số nguyên tố, chứng minh rằng số 2^(n−1). (2^n − 1) là một số hoàn hảo
vì \(2^n-1\) là số nguyên tố nên tổng các ước của \(2^n-1\) là \(1+2^n-1\)
tổng các ước của \(2^{n-1}\left(2^n-1\right)\) là \(\displaystyle\Sigma ^{n-1}_{i=0}(2^i)\times (1+2^n-1)\)\(=\left(2^n-1\right)\times2^n=2\left[2^{n-1}\left(2^n-1\right)\right]\)
Vậy số đã cho là số hoàn hảo
B1:Số n có tổng các ước bằng 2n gọi là số hoàn chỉnh (hoặc hoàn hảo, hoàn toàn, hoàn thiện)a, Cmr: số 28 là số hoàn chỉnhb, Cmr nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2c, Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n2p ; n2^2p ; n2^4p với p là số nguyên tố lớn hơn 2B2: Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để: a, 81*372 chia hết cho 11b, *1994* chia hết cho 88c, *1994* chia hết cho 99 --Mong m.n giúp đỡ giải bài chi tiết!! Xin camon trc!!...
Đọc tiếp
B1:Số n có tổng các ước bằng 2n gọi là số hoàn chỉnh (hoặc hoàn hảo, hoàn toàn, hoàn thiện)
a, Cmr: số 28 là số hoàn chỉnh
b, Cmr nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
c, Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n=2p ; n=2^2p ; n=2^4p với p là số nguyên tố lớn hơn 2
B2: Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để:
a, 81*372 chia hết cho 11
b, *1994* chia hết cho 88
c, *1994* chia hết cho 99
--Mong m.n giúp đỡ giải bài chi tiết!! Xin camon trc!! --
Dãy hoàn hảoTrong một buổi học Toán, An được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt. Số hoàn hảo là số có tổng các ước trừ nó ra thì bằng chính nó.Ví dụ: Số 6 là số hoàn hảo vì 1+2+36 Số 8 không phải là số hoàn hảo vì 1+2+47≠8Cho một dãy số gồm n số nguyên a1, a2,…..an. Hãy giúp An đếm xem trong dãy có bao nhiêu số là số hoàn hảo.Dữ liệu vào: Từ file văn bản hoanhao.inp:- Dòng 1: n số nguyên- Dòng 2: Các số nguyên a1, a2,…..an.Kết quả: Ghi ra file văn bản hoanhao.ou...
Đọc tiếp
Dãy hoàn hảo
Trong một buổi học Toán, An được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt. Số hoàn hảo là số có tổng các ước trừ nó ra thì bằng chính nó.
Ví dụ: Số 6 là số hoàn hảo vì 1+2+3=6
Số 8 không phải là số hoàn hảo vì 1+2+4=7≠8
Cho một dãy số gồm n số nguyên a1, a2,…..an. Hãy giúp An đếm xem trong dãy có bao nhiêu số là số hoàn hảo.
Dữ liệu vào: Từ file văn bản hoanhao.inp:
- Dòng 1: n số nguyên
- Dòng 2: Các số nguyên a1, a2,…..an.
Kết quả: Ghi ra file văn bản hoanhao.out:
- Dòng 1: Số lượng số hoàn hảo
- Dòng 2: Tổng của các số hoàn hảo có trong dãy
Nếu không tồn tại số hoàn hảo trong dãy thì ghi Dãy không có số hoàn hảo
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x,t,dem;
//chuongtrinhcon
bool kthh(long long n)
{
if (n<=1) return(false);
else
long long t=0;
for (long long i=1; i<=n/2;i++)
if (n%i==0) t=t+i;
if (t==n) return(true);
else return(false);
}
//chuongtrinhchinh
int main()
{
freopen("hoanhao.inp","r",stdin);
freopen("hoanhao.out","w",stdout);
cin>>n;
t=0;
dem=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
if (kthh(x)==true)
{
dem++;
t=t+x;
}
}
cout<<dem<<endl;
cout<<t;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)