Cho abc=8 và \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)(a,b,c>0). Tính giá trị của: \(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c >>0 ; abc =8
Và \(\frac{1}{b^2}\)+ \(\frac{1}{c^2}\)+ \(\frac{1}{a^2}\)= \(\frac{3}{4}\)
Tính giá trị của A = bc/a + ac/b + ab/c = ?
Cho abc=8 và \(\frac{1}{a^2}\)+\(\frac{1}{b^2}\)+\(\frac{1}{c^2}\)=\(\frac{3}{4}\)(a,b,c>0)
tính giá trị \(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ac}{b}\)+\(\frac{ab}{c}\)
Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\)
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
Đúng 0
Bình luận (0)
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b, c là các số dương . Biết abc=8 và \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
Tính A =\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\)
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(các giả thiết đều có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)
Tham khảo: Câu hỏi của Đậu Đình Kiên
Cho a,b,c>0; a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất: \(P=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
Theo Svac - xơ có :
\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\frac{9}{ab+bc+ca}\)
Khi đó \(P\ge\frac{9}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\left(\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\right)+\frac{7}{ab+bc+ca}\)
\(\ge\frac{9}{a^2+b^2+c^2+2.\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{7}{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}\)
\(=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{21}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{30}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=: xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Vậy \(P_{min}=\frac{10}{3}\) khi \(a=b=c=1\)
Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}\)
cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) và a,b,c khác 0. tính giá trị biểu thức \(N=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
=>\(\frac{1}{a}=-\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
=>\(\frac{1}{a^2}=-\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ca}\right)\)
cm tương tự: \(\frac{1}{b^2}=-\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}\right)\)
\(\frac{1}{c^2}=-\left(\frac{1}{ca}+\frac{1}{bc}\right)\)
=> \(N=-\left[bc\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ca}\right)+ca\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}\right)+ab\left(\frac{1}{ca}+\frac{1}{bc}\right)\right]\)
\(=-\left[\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right]\)
\(=-\left[\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\right]\) (1)
Ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
=>\(\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}=0\)
=>\(1+\frac{b+c}{a}+1+\frac{a+c}{b}+1+\frac{a+b}{c}=0\)
=>\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=-3\) (2)
Từ (1) và (2) =>N=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca 1/6. tính giá trị BT : P frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}+frac{c}{a+b}Cho a,b,c thỏa mãn frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3}{c^2+ac+a^2}1006.Tính giá trị của biểu thức Mfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}Cho S1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+nleft(n+1right)left(n+2right). CMR 4S+1là số chính phương
Đọc tiếp
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca =1/6. tính giá trị BT : P = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}=1006\).Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Cho \(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). CMR \(4S+1\)là số chính phương