Cho tam giác ABC trung tuyến AD và phân giác BE vuông góc với nhau và cắt nhau tại F. CMR: SABC=12SEFD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.Trung tuyến AD và phân giác BE vuông góc với nhau và cắt nhau tại F.Cho SEFD = 1. Tính SABC
cho tam giác abc, trung tuyens ad và phân giác be cắt nhau tại f. cho biết Sefd=1. tính Sabc
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD DF FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểmb) CMR: AB 4HKBài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI 2IS.a) CMR: tam giác ABC vuôngb) CMR: ID / IB CD / CBBài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc v...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.
a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểm
b) CMR: AB = 4HK
Bài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI = 2IS.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) CMR: ID / IB = CD / CB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC thứ tự tại S và T. CMR: S là trung điểm của TC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AD và trung tuyên BE cắt nhau tại G. CMR : Tam giác AGB vuông
ta có tam giác BGD vuông tại G (BE ⊥ AD tại G )
=>BG^2+GD^2=BD^2
<=>BG^2+(AD/3)^2=AD^2(BD=AD=DC tính chất tam giác vuông )
<=>BG^2=8AD^2/9(1)
lại có tam giác ABG vuông tại G
=>BG^2+AG^2=AB^2
<=>BG^2+(2AD/3)^2=6(2)
từ (1) và (2) =>AD=3/căn 2
=>BC=2AD=6/căn2
tam giác ABC vuông tại A
=>AC^2=BC^2-AB^2
=18-6
=12
=>AC=2 căn 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD; BE và CF. Từ F kẻ đường thẳng song song AD cắt ED tại I.
a) CMR: IC// BE
b) CMR: nếu AD vuông góc với BE thì tam giác ICF vuông.
c) So sánh các cạnh của tam giác ICF với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.
a, CMR: AD là phân giác góc HAM
b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng
c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.
a, CMR: AD là phân giác góc HAM
b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng
c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Help me!!!
Cho tam giác ABC; BC<AB. Qua C kẻ vuông góc với tia phân giác BE của góc ABC cắt BE tại F; cắt trung tuyến BD tại G.
CMR: EG bị chia làm hai phần bằng nhau.
Gọi giao điểm của DF và BC là M,giao điểm của CF và AB là K.
Tam giác BKC có BF vừa là đường cao,vừa là phân giác nên nó là tam giác cân.
\(BK=BC;FK=FC\)
Do DA=DC nên DF là đường trung bình của tam giác CAK.
\(\Rightarrow DF//AK\Rightarrow DM//AB\)
Xét tam giác CAB có \(DM//AB\) mà D là trung điểm của AC nên M là trung điểm của BC.
Áp dụng định lý Thales vào tam giác BGK ta có:
\(\frac{BG}{GD}=\frac{BK}{DF}=\frac{2BK}{AK}\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(\frac{CE}{DE}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-2=\frac{AB}{DF}-2\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{DE}=\frac{AK+BK}{DE}-2=\frac{2\left(AK+BK\right)}{AK}-2=\frac{2BK}{AK}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{BG}{DG}=\frac{CE}{DE}\Rightarrow EG//BC\)
Gọi giao điểm của EG và DF là O,áp dụng định lý Thales cho 2 tam giác FMC và FMB ta có:
\(\frac{OG}{MC}=\frac{OF}{FM}\left(3\right)\)
\(\frac{OE}{MB}=\frac{OF}{FM}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra \(\frac{OE}{MB}=\frac{OG}{MC}\) mà MB=MC nên \(OE=OG\RightarrowĐPCM\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường Trung tuyến AD đường phân giác BE vuông góc với nhau tại F biết diện tích tam giác DEF = 14022011. Tinh diện tính tam giác ABC
Đề có đúng k đấy bạn ?!