1. cho Q=\(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{6x+3}{x^3+1}-\frac{2}{x^2-x+1}\right):\left(x+2\right)....\)
a,Tìm điều kiện xác định
b,Tính giá trị lớn nhất của Q
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức:
N=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức N. Rút gọn N
b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)
\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy .......................
Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b, Rút gọn Q
c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức Q = ( \(\frac{1}{x+1}+\frac{3\left(2x+1\right)}{x^3+1}-\frac{2}{x^2-x+1}\)) : ( x+2)
a, tìm điều kiện xác định của biểu thức Q
b, tính giá trị cua Q biết x = 1/3
c, tì mx để Q = 1/3
d, tìm giá trị lớn nhất của Q
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thứcleft(2x+1right)^2+left(2x-1right)^2-2left(1+2xright)left(1-2xright)Tại x 100Bài 2:Cho biểu thứcBleft(frac{x+1}{2x-2}+frac{3}{x^2-1}-frac{x+3}{2x+2}right)a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác địnhb) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến x
Đọc tiếp
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức
\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
Tại x = 100
Bài 2:Cho biểu thức
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác định
b) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến x
thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)
Bài 2 :
a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{8}{5}\)
=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)
=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)
=\(\left(4x\right)^2\)
=\(16x^2\)
Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:
16*100^2=1600000
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)=\left[\frac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2.\left(x+1\right)}\right]\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\\x\ne-1\end{cases}\Rightarrow x\pm1}\)
Vậy để B xác định => x=+-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm điều kiện xác định của x để giá trị của biểu thức xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biếna. left(x-frac{1}{x}right):left(frac{x^2+2x+1}{x}-frac{2x+2}{x}right)b. left(frac{x}{x+1}+frac{1}{x-1}right):left(frac{2x+2}{x-1}-frac{4x}{x^2-1}right)c. frac{1}{x-1}-frac{x^{3-x}}{^{x^2+1}}.left(frac{x}{x^2-2x+1}-frac{1}{x^2-1}right)d. left(frac{x}{x^2-36}-frac{x-6}{x^2+6x}right):frac{2x-6}{x^2+6x}+frac{x}{6-x}
Đọc tiếp
tìm điều kiện xác định của x để giá trị của biểu thức xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến
a. \(\left(x-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{x^2+2x+1}{x}-\frac{2x+2}{x}\right)\)
b. \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{2x+2}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}\right)\)
c. \(\frac{1}{x-1}-\frac{x^{3-x}}{^{x^2+1}}.\left(\frac{x}{x^2-2x+1}-\frac{1}{x^2-1}\right)\)
d. \(\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)
1. Pfrac{4x^{2:}+4x}{left(x+1right)left(2x-6right)} a) Tìm điều kiện xác định của Pb) Tìm giá trị của x để P12. Pfrac{3}{x+2}+frac{1}{x-2}-frac{8}{4-x^2} a) Tìm điều kiện xác định Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tính giá trị của x để P43. P(frac{1}{x-1}-frac{x}{1-x^3}.frac{x^2+x+1}{x+1}):frac{2x+1}{x^2+2x+1} a) Tìm điều kiện xác định của Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tính giá trị của P khi xfrac{1}{2} Các bạn giúp mình với nha, cảm ơn trước ạ
Đọc tiếp
1. P=\(\frac{4x^{2\:}+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Tìm giá trị của x để P=1
2. P=\(\frac{3}{x+2}+\frac{1}{x-2}-\frac{8}{4-x^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của x để P=4
3. P=(\(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\)):\(\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P khi x=\(\frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình với nha, cảm ơn trước ạ
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
Cho phân thức \(M=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x+1}\right]:\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định
b) tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0
c) Tìm x khi giá trị tuyệt đối của M=1
\(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b,Rút gọn biểu thức B
c,Tính giá trị của B khi x=-3
d, Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho biểu thức Q= \(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{x+2}{1-x^3}\)
a) Tìm điều kiện xác định của Q
b) Tìm giá trị của Q khi x= \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để Q= 1
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q
e) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M= \(\left(\frac{x^2+x+1}{x-2}\right).Q\)nhận giá trị nguyên.