BÀI 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) góc MDE vuông
b) MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) MD . MB = ME . MC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở B , cắt đường tròn (O') ở C . DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D thuộc (O) và E thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE . Chứng minh :
a) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
b) MD.MB=ME.MC
Cho hai đường tròn ( O ) và đường tròn (O' ) tiếp xúc ngoài tại A đường nối tâm OO' cắt đường tròn ( O ) ở B , cắt đường tròn ( O') tại C . DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn . gọi M là giao của BD và EC
cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài với nhau tại A, có đường kính AB của đường tròn tâm O, đường kính AC của đường tròn O', gọi MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M thuộc đường tròn O, N thuộc đường tròn O') hai tia BM và CN cắt nhau tại E. a) CM: tam giác EBC là tam giác vuông b) CM: EB.EM=EN.EC c) Tính MN biết bán kính của đường tròn (O) và (O') lần lượt là 9cm và 4cm
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
cho hai đường tròn (O,R) và (O',R)tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc O, E thuộc O'). Đường nối tâm cắt (O) tại B cắt (O') tại C các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. a, Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. b, chứng minh KA là tiếp tuyến chung của (O) và(O')
Cho đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B thuộc đường tròn O; C thuộc đường tròn O' . Đường thẳng BO cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là D.
a. C/M tứ giác COO'B là hình thang vuông.
b. C/M 3 điểm A, C, D thẳng hàng
c. Từ D kể tiếp tuyến DE với đường tròn O' . C/M DB = DE.
