48 số đó

Luôn thấy rằng: \(a_k\ne a_m\)(nếu \(a_k=a_m\)thì \(a_1=0\)\(\Rightarrow\)vô lí)

\(a_k\ne a_1,a_m\ne a_1\Rightarrow a_k;a_m;a_1\)là ba số khác nhau trong 51 số tự nhiên đã cho.

Ta có: \(a_k=a_m-a_1\Rightarrow a_1+a_k=a_m\)

Vậy trong 51 số đó tồn tại 3 số mà một số bằng tổng 2 số còn lại (đpcm)

Kurokawa Neko bạn giải thích rõ a_k với a_m là sao dùm mình nha . Cảm ơn bạn nhiều

Có 100 số nhỏ hơn 100 trong đó có 1 hoặc nhiều hơn những cặp số bằng nhau. Điều này xảy ra nếu ta tách thành 2 nhóm số như nhau. Suy ra ta có: ak và am (0<k;m<100) nên sẽ xuất hiện am-a1=ak vậy thì am khác ak, a1 là hiển nhiên.

48 số

48 số

Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51

Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)

Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)

Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi  chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm

Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm

7a5 hiểu bài dưới điểm danh

1/Ta có : 0 là số tự nhiên nhỏ nhất <100 chia hết cho 2

98 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 2

Số các số tự nhiên chia hết cho 2:

(98-0):2+1=50( số)

Đs: 50 số

2/ Số 5 là số tự nhiên nhỏ nhất #0 <100 chia hết cho 5

Số 95 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 5.

Số các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:

(95-5):2+1=46(số)

Tổng các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:

(95+5)x46=4600.

Đáp số:4600

1)số tự nhiên nhỏ hơn 100 là

0;1;2;3;4;5;....99

số hơn  tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số chẵn 

0;2;4;6;8;10;...98

Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết hai là:

(98-0):2+1=50 số

số hơn  tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0 và 5 

5 ; 10 ; 15 ; ... ; 90 ; 95 

Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 là:

(95 - 5 ) : 5 + 1 = 19 số 

mjk copy baj mjk ở dưới

Từ 1-99 có tất cả các số chia hết cho 5 là:

            (95-5) :5+1=19(số hạng )

Gọi tổng của các số chia hết cho 5 thỏa mãn đề bài là S . Ta có :

S=5+10+15+......+90+95

S=(95+5)*19:2

S=950

Vậy tổng các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 5 là 950