s =1+3+3^2+...+3^99 chung minh chia het 4
Những câu hỏi liên quan
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
a) Chung minh rang S chia het cho 4
b) chung minh rang S chia het cho 40
giup minh nhek
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh S chia het cho 40 biet \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
Bạn nhóm từng nhóm 4 số là được , đặt nhân tử chung 1+3+3^2+3^3 là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
3S = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3S - S = (399 - 399) + (398 - 398) + ... + (32 - 32) + (3 - 3) + (3100 - 1)
2S = 3100 - 1
\(S=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
Ta có: \(3^4\equiv1\left(mod80\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}=3^{100}\equiv1\left(mod80\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}-1\equiv0\left(mod80\right)\Rightarrow3^{100}-1⋮80\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^{100}-1}{2}⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+31+32+.........+399
a/ Chung minh A chia het cho 4
b/CM A chia het cho 40
A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
3A = 3 + 3^2+ 3^3 + ... + 3^100
3A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )
3A = 3 ( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99 ( 1 + 3 )
3A = 3 . 4 + 3^3 . 4 + ... + 3^99 . 4
3A = 4 . ( 3 + 3^3 + 3^99 ) \(⋮\)4
Đúng 0
Bình luận (0)
help mình!!!!!plz
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258202696527.html
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258180737788.html
Bai1 : chung minh voi moi so tu nhien n ta co : A = 1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+••••••••+3^98-3^99 chia het cho 4
N*(n+1)*( 2*n+1) chia het cho 6
chung minh 1-2+2^2-2^3+2^4-...+2^98-2^99 chia het cho _5
Cho S=1+3+3^2+3^3+..........+3^99+3^100
chung minh rang:S khong chia het cho 5
trinh bay ra nhe
chung minh rang :
s= 5+5^2+5^3+...........+5^99+5^100 chia het cho 30
S= 5+5^2+5^3+...........+5^99+5^100
=(5+52)+(53+54)+....+(599+5100)2
=1.(5+52)+(5.52+52.52)+...+(598.5+592.52)
=1.(5+52)+52.(5+52)+...+598.(5+52)
=1.30+52.30+...+598.30
=30.(1+52+...+598)
=>S chia het cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^98. Tinh tong S va chung minh S chia het cho 10
Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)
\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)
Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho F=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
a) chung minh F chia het cho(-20)
b) tinh tong F->3^100:4 du1