Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC
Chứng minh tam giác PMN là tam giác cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC.C/m tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác nhọn ABC.Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác PMN cân.
Cho tam giác nhọn ABC .Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A . Gọi M và N là trung điểm của BD,CE ,P là trung điểm BC
CMR tam giác PMN vuông cân
- Xét ΔDAC và ΔBAE ta có:
AB=AD (ΔABD vuông cân ở A)
AC=AE (ΔACE vuông cân ở A)
DAC^=BAE^=BAC^+90o
→ΔDAC=ΔBAE (cgc)
→DC=BE (2 cạnh tương ứng) (1)
- Ta có P;M;N là trung điểm BC;BD;EC nên
+ PN là đường trung bình ΔBEC→PN=EB/2 (2);PN//EB
+ PM là đường trung bình ΔBCD→PM=DC/2 (3);PM//DC
+ từ (1); (2); (3) ta có PN=PM (*)
+ M1^M1^ là góc ngoài tại đỉnh M của ΔEMC nên M1^=E1^+MCE^=E1^+C1^+C2^
Mà C2^=E2^ (ΔDAC=ΔBAE). Thay vào ta có
M1^=E1^+C1^+E2^=AEC^+C1^=90o (vì ΔAEC vuông cân ở A)
→DC⊥BE→DC⊥BE. Mà BE//PN→PN⊥DC
Mà PM//DC→PN⊥PM→MPN^=90o (*)(*)
+ Từ (*) và (*)(*) ta có ΔMPN vuông cân ở P (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC
Tính các góc của tam giác PMN
Cho tam giác nhọn ABC.về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE , P là trung điểm của BC.
Chứng minh tam giác PMN là tam giác vuông cân.
các bạn rep nhanh gấp hộ mình với!
Cho tam giác nhọn ABC.về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE , P là trung điểm của BC.
Chứng minh tam giác PMN là tam giác vuông cân.
các bạn rep nhanh gấp hộ mình với!
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE cân tị A. Gọi M và N lần lượt lf trung điểm của BD và CE, P là trung điểm BC. C/m: tam giác PMN vuông cân.
( Bạn nào xong trước 10h ngày 13/1/2016 mk sẽ tặng 5 sao) ko cần vẽ hình, nếu có đường phụ thì nêu trong bài.
Cho tam giác ABC nhọn . Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác ABD ; ACE vuông cân tại A . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của BD và CE . P là trung điểm của BC . Cm :
a. DC = BE
b. DC vuông góc với CE
c. BD2 +CE2 = BC2 + DE2
d. tam giác PMN vuông cân
cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc các tam giác cân dỉnh A là ABD và ACE .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,BD ,CE . a,C/m BE=CD ,BE vuông góc CD
b, tam giác MNP vuông cân