a) \(\left(x+2y\right)^2=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)

b) \(\left(3-x\right).\left(3+x\right)=9+3x-3x-x^2=9-x^2=3^2-x^2\)

c) \(\left(5-x\right)^2=5^2-2.5.x+x^2=25-10x+x^2\)

d) \(\left(3+y\right)^2=3^2+2.3.y+y^2=9+6y+y^2\)

a) x²+4xy+4y² b)x(9-x²) = 9x-x³ c)25-10x+x² d)9+6y+x²

​

a) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 2\end{cases}}\)    hoặc   \(\hept{\begin{cases}x< -5\\x>2\end{cases}}\) (loại)

Vậy -5 < x < 2

b) \(\left(x+2\right)\left(x-\frac{3}{5}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-\frac{3}{5}>0\end{cases}}\) hoặc  \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-\frac{3}{5}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>\frac{3}{5}\end{cases}}\)   hoặc     \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< \frac{3}{5}\end{cases}}\)

Vậy x > 3/5 hoặc x < -2

a ) ( x + 5 )( x - 2 ) < 0 

=> x + 5 duong va x - 2 am hoac x + 5 am va x - 2 duong 

Neu x + 5 duong va x - 2 am thi 

-5 < x < 2 

=> x \(\in\left\{1;0;-1;-2;-3;-4\right\}\)

Neu x + 5 am va x - 2 duong thi :

x < -5 va x > 2 

Vi 2 dieu kien tren mau thuan vs nhau nen x\(\varnothing\)trong truong hop nay

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x²-y²=4(x,y>0)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy x =\(\frac{5}{2}\)và y =\(\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{y^2}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2.\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2.\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)

=>x².(-1-3-5-7)\(\le\)0

=>x²-16 \(\le\)0

mà x²>0 <=> 16 >0

=>x²=16

x=\(\sqrt{16}=4\)

bạn ơi đây là: (x²-1)*(x²-3)*(x²-5)*(x²-7) bé hơn hoặc bằng 0

bạn làm như trên là sai rồi mặc dù mình chưa làm được bài toán của mình nhưng nhìn và đọc kĩ bài của bạn mình biết bạn đã làm sai

CHO MÌNH BỔ SUNG CÂU HỎI: Tìm số nguyên x, biết:

\(2.x+2^2.x-10=5^2+3^2\)

\(\Leftrightarrow2.x+4.x-10=25+9\)

\(\Leftrightarrow2.x+4.x-10=34\)

\(\Leftrightarrow x.\left(4+2\right)-10=34\)

\(\Rightarrow x.\left(4+2\right)=34+10=44\)

\(\Rightarrow x=44:6=7\)(dư 2)

huhuhu phân tích cả buổi chả đc tí j

chừng có ai trả lời đc báo mình với nha

Bạn giải được thì giải giúp mình với nhé

1/ (2x+3)(x-4)+(x+5)(x-2)=(3x-5)(x-4)

<=> 2x² - 8x + 3x - 12 + x² - 2x + 5x  - 10 - 3x² + 12x + 5x - 20 = 0

<=> 15x - 20 = 0

<=> 15x = 20

<=> x = 4/3