\(\text{[-299]+[-300]+[-101]}\)

(-299) + (-300) + (-101)

= [(-299) + (-101)] + (-300)

= (-400) + (-300)

= -700

Ta chia tổng trên thành 100 cặp :

   [ 101 + ( - 102 ) ] + [ 103 + ( - 104 ) ] + ... + [ 299 + ( - 300 ) ]

= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )

Vì có 50 cặp nên ta có 50 số hạng -1

= ( - 1 ) . 50

= - 50

a) - 100

b) - 410

b: =-210-200

=-410

a.(-299)+300+(-101)

=\(\left[\left(-299\right)+\left(-101\right)\right]+300\)

=(-400)+300

=(-100)

b.(-189)+(-200)+(-21)

=\(\left[\left(-189\right)+\left(-21\right)\right]+\left(-200\right)\)

=(-210)+(-200)

=(-410)

 s=101+(-102)+103+(-104)+...+299+(-300)

s=-1+-1+-1+...+-1(150 lần)

s=-1*150

s=-15làm bừa sai thôi 

bó tay luôn

ta chia tổng trên thành 100 cặp

\([101+\left(-102\right)]\)+\([103+\left(-104\right)]\)+....\([299+\left(-300\right)]\)

=(-1)+(-1)+...(-1)

vì có 50 cặp nên có 50 số -1

-1*50=-50

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300
vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300
=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) 
=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100
=> A > 1/2+1/3
=> A > 5/6 
Mà 5/6>2/3
=> A > 2/3
Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3

-101+102-103+104+...-299+300 ( 202 số )

= -101+102+ ( - 103 ) + 104+...+ ( - 299 )+300

= - 1 + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 ) ( có 101 số - 1 )

= - 1 . 101

= - 101

Ta có: \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}.200=\frac{2}{3}\Rightarrow A>\frac{2}{3}\Rightarrowđpcm\)