Không sử dụng máy tính. CMR:
a) 1008 x 1009 x 1010 x 1011 +1 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/2021.2022 và B=1011+1010/1012+1009/1013+1008/1014+...+2/2020+1/2021 Chứng minh rằng : B/A là số nguyên
1/1011+1/1010+1/1009+...+1/2
Tất cả trên
1010/1+1009/2+1008/3+...+1/1010
Nhanh Lên, em mình hỏi mà bí quá
Ai nhanh mình tích cho nha
Chứng tỏ 1009×1010×1011×1012×...×2016 chia hết cho 2^1008
1. Cho x thỏa mãn x^2 - 3x + 1 = 0. Tính giá trị của S = x^2/x^4+1
2. Ko sử dụng máy tính, CMR B = 2010.2011.2016.2017 + 9 là số chính phương
Giải phương trình:
\(\dfrac{x+1006}{1007}+\dfrac{x+1005}{1008}=\dfrac{x+1004}{1009}+\dfrac{x+1003}{1010}\left(1\right)\)
\(\frac{x+1006}{1007}+\frac{x+1005}{1008}=\frac{x+1004}{1009}+\frac{x+1003}{1010}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1006}{1007}+1\right)+\left(\frac{x+1005}{1008}+1\right)=\left(\frac{x+1004}{1009}+1\right)+\left(\frac{x+1003}{1010}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2013}{1007}+\frac{x+2013}{1008}=\frac{x+2013}{1009}+\frac{x+2013}{1010}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2013}{1007}+\frac{x+2013}{1008}-\frac{x+2013}{1009}-\frac{x+2013}{1010}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(\Rightarrow x=-2013\)
Vậy x = -2013
Đúng 1
Bình luận (2)
((x+1006)/1007)+((x+1005)/1008)=((x+1004)/1009)+((x+1003)/1010)
Xem chi tiết
Ta có: \(\dfrac{x+1006}{1007}+\dfrac{x+1005}{1008}=\dfrac{x+1004}{1009}+\dfrac{x+1003}{1010}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1006}{1007}+1+\dfrac{x+1005}{1008}+1=\dfrac{x+1004}{1009}+1+\dfrac{x+1003}{1010}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}=\dfrac{x+2013}{1009}+\dfrac{x+2013}{1010}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}-\dfrac{x+2013}{1009}-\dfrac{x+2013}{1010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\ne0\)
nên x+2013=0
hay x=-2013
Vậy: S={-2013}
Đúng 0
Bình luận (0)
( 1 + 1/1007)×(1+1/1008)×(1+1/1009)×(1+1/1010)×(1+1/1011)×(1+1/1012)
Giải nhanh giúp mình nhé mình đang cần gấp lắm •_•"
chứng minh 1x3x5x7x...x2015=(1009/2)x(1010/2)x(1011/2)x...x(2016/2)
Trong đó dấu x là dấu nhân.
Tính B=1/1008*2014 + 1/1009*2013 + 1/1010*2012 + ...+ 1/2014*1008