Vì : ƯCLN (x ;y ) = 27

=> x = 27.n ; y = 27.m

sao cho : ƯCLN (m;n) = 1

Ta có :

    x.y = 8748 

=> 27.n.27.m = 8748

=> m.n = 8748 : 27 : 27

=> m.n = 12

TH1 :

n = 1; m = 12 => x = 27; y = 324

n = 2; m = 6 => x = 54; y = 162

n = 3; m = 4 => x = 81; y = 108

n = 4; m = 3 => x = 108; y = 81

n = 6; m = 2 => x = 162; y = 54

n = 12; m = 1 => x = 324; y = 27

Vì : ƯCLN (x ;y ) = 27

=> x = 27.n ; y = 27.m

sao cho : ƯCLN (m;n) = 1

Ta có :

    x.y = 8748 

=> 27.n.27.m = 8748

=> m.n = 8748 : 27 : 27

=> m.n = 12

Có các trường hợp :

n = 1; m = 12 => x = 27; y = 324

n = 2; m = 6 => x = 54; y = 162

n = 3; m = 4 => x = 81; y = 108

n = 4; m = 3 => x = 108; y = 81

n = 6; m = 2 => x = 162;  

Gọi x = 27a

y = 27b

=> x.y = 27a.27b = 729.a.b = 8748

=> a.b = 8748 : 729 = 12

Ta có bảng sau: 

Vậy ta có 4 cặp x,y thỏa mãn đề bài là: (27,324) ; (324,27) ; (81,108) ; (108,81) [loại 2 cặp (54,162) và (162,54) vì chúng có ƯCLN là 54.

a, Do UCLN là 5 nên a, b chia hết cho 5 => tận cùng là 0 hoặc 5

Ta có 20 = 15 + 5 = 18 + 2=19+1=17+3=16+4=14+6=13+7=12+8=11+9

=> 2 số a và b là 15 và 5 hoặc 5 và 15 

Bài sau làm tương tự em nhé :)

Tìm tập hợp các số nguyên x biết : 

| x + 1 | < 2

Tìm tập hợp các số nguyên x biết : 

| x + 1 | < 2

Coi x=20k, y=20h

xy=20k.20h=400.h.k =420...

x=8p ; y=8q  với (p;q) =1

Mà x+y =32 =>  8p+8q =32 => p+q =4 

=: > p =1 q =3 

p=1 => x =8

q =3 => y =3.8 =24

Vậy (x;y) =(8;24) hoặc (24;8)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow x=3k,\)\(y=4k\)

\(\Leftrightarrow x\times y=3k\times4k\)

\(\Leftrightarrow192=12k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=192:12\)

\(\Leftrightarrow k^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với k = 4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

Với k = -4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

+) \(\frac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

mà \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)

                                 \(12.k^2=192\)

                                  \(k^2=192:12\)

                                  \(k^2=16\)

                                  => k = 4 hoặc k = - 4

TH1: k =4

có: x = 3k =>x = 3.4 => x = 12

y = 4.k => y = 4.4 => y = 16

TH2: k = - 4

có: x = 3k => x = 3.(-4) => x = -12

y = 4k => y = 4.(-4) => y = - 16

KL: \(\left(x;y\right)\in[\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)]\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x.y}{3.4}=\frac{192}{12}\)\(=16\)( Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Vì \(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=16.3=48\)

\(\frac{y}{4}=16\Rightarrow y=16.4=64\)

Vậy :\(x=48\)

        \(y=64\)

Đúng thì mk nha

~Hok Tốt~

Vì ƯCLN(x;y) = 5

=> \(\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m,n\right)=1}\)

Khi đó : xy = 825

<=> 5m.5n = 825

=> 25.mn = 825

=> mn = 33

Với m,n là số tự nhiên ta có : 33 = 11.3 = 1.33 

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (5;165) ; (165;5) ; (55;15) ; (15;55)