Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngọc Mai_NBK
14 tháng 4 2021 lúc 15:14

a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)

b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0

Bình phương 2 vế, ta có:

4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
21 tháng 5 2021 lúc 16:37

a)  \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)

b)  \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)\(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1

 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Linh
21 tháng 5 2021 lúc 22:36

a. ( √3 -1)^2 = 3- 2√3 +1 = 4-2√3 (=VP)

b. √(√3-1)^2 - √3 = |√3-1| - √3 = √3-1-√3 = -1 (=VP)

 
Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 4 2021 lúc 18:34

a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )

Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 } 

b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 } 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Anh	Tuấn
17 tháng 5 2021 lúc 8:40
) √ ( 2 x − 1 ) 2 = 3 ⇒ | 2 x − 1 | = 3 ⇔ 2 x − 1 = ± 3 +) TH1: 2 x − 1 = 3 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 2 +) TH2: 2 x − 1 = − 3 ⇒ 2 x = − 2 ⇒ x = − 1 Vậy x = − 1 ; x = 2 . b) Điều kiện: x ≥ 0 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 2 = 1 3 √ 15 x ⇔ 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ ( 5 3 − 1 − 1 3 ) √ 15 x = 2 ⇔ 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ √ 15 x = 6 ⇔ 15 x = 36 ⇔ x = 12 5 Vậy x = 12 5 .
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trung Kiên
19 tháng 5 2021 lúc 15:38

a) \sqrt{(2x-1)^{2}}=3

\Rightarrow |2 x-1|=3

\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3

+) TH1: 2x-1=3

\Rightarrow 2 x=4

\Rightarrow x=2
+) TH2: 2x-1=-3

\Rightarrow 2 x=-2
\Rightarrow x=-1
Vậy  x=-1 ; x=2 .
b) Điều kiện: x \geq 0

\dfrac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15x}-2=\dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}

\Leftrightarrow \dfrac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-\dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}=2

\Leftrightarrow \left(\dfrac{5}{3}-1-\dfrac{1}{3}\right) \sqrt{15} x=2

\Leftrightarrow \dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}=2

\Leftrightarrow \sqrt{15 x}=6

\Leftrightarrow 15 x=36

\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}

Vậy x=\dfrac{12}{5} .

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Mỹ Kim
23 tháng 5 2021 lúc 21:01

a) -17√3/3                                                  b) 11√6 

c) 21                                                            d) 11

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
29 tháng 5 2021 lúc 21:25

a)   và làm tiếp.
 và làm tiếp

Khách vãng lai đã xóa
Tuấn Anh
5 tháng 6 2021 lúc 22:28

a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-\frac{4}{2}\sqrt{6}\)

\(=\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{4}{2}\right)\sqrt{6}\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}\left(đpcm\right)\)

b) \(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(\sqrt{6x}+\frac{1}{3}\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left[\left(1+\frac{1}{3}+1\right)\sqrt{6x}\right]:\sqrt{6x}\)

\(=\frac{7}{3}\sqrt{6x}:\sqrt{6x}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Bá Huy
28 tháng 5 2021 lúc 21:07

a) (a+1)(ba+1).
b) (x−y)(x+y).

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Văn Công
19 tháng 6 2021 lúc 8:11

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)

\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Linh
8 tháng 9 2021 lúc 21:59

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)  

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)  

\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}-2}=\dfrac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{1-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\)

\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}(\sqrt{p}-2)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Bá Huy
28 tháng 5 2021 lúc 21:08

a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;

b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Văn Công
19 tháng 6 2021 lúc 8:18

a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Linh
8 tháng 9 2021 lúc 11:16

a, \(2\sqrt{6}\),\(\sqrt{29}\),\(4\sqrt{2}\),\(3\sqrt{5}\)          

b,\(\sqrt{38}\),\(2\sqrt{14}\),\(3\sqrt{7}\),\(6\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
19 tháng 4 2021 lúc 17:30

a, Ta có  \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\)

Do 3 > 1 nên \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Cao Sơn
13 tháng 5 2021 lúc 14:59

a) căn 25 - 16  > căn 25 - căn 16

 

b)Với a>b>0 nên  \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{a-b} đều xác định

 

Để so sánh \sqrt{a}-\sqrt{b} và \sqrt{a-b} ta quy về so sánh \sqrt{a} và \sqrt{a-b}+\sqrt{b}.

 

+) (\sqrt{a})^2=a.

                                       

+) (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a-b})^2+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}=a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}

.

Do a>b>0 nên 2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>0

 

 

\Rightarrow a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>a

 

\Rightarrow (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2>(\sqrt{a})^2

 

Do \sqrt{a},\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>0 

 

\Rightarrow \sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a}

 

\Leftrightarrow \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b} (đpcm)

 

Vậy \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}.

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Linh
13 tháng 5 2021 lúc 15:07

a) +) 25−16=9=3.

    +) 25−16=5−4=1.

Vì 3>1 nên 25−16>25−16.

Vậy 25−16>25−16.

b) Với a>b>0 nên a,b,a−b đều xác định. 

Để so sánh a−b và a−b ta quy về so sánh a và a−b+b.

+) (a)2=a.

+) (a−b+b)2=(a−b)2+2a−b.b+(b)2=a−b+b+2a−b.b=a+2a−b.b.

Do a>b>0 nên 2a−b.b>0

 a+2a−b.b>a

 (a−b+b)2>(a)2

Do a,a−b+b>0 

 a−b+b>a

 a−b>a−b (đpcm)

Vậy a−b>a−b.

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
16 tháng 4 2021 lúc 15:35

a) Ta có: 

+)√25+9=√34+)25+9=34.

+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3

=8=√82=√64=8=82=64.

Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64

Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9

b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có

+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.

+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2

 =a+2√ab+b=a+2ab+b

 =(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab. 

Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0

⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b

⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2

⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2021 lúc 12:38

a, Ta có : \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

mà 34 < 64 hay \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

bình phương 2 vế ta được : \(a+b< a+2\sqrt{ab}+b\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\)vì \(a;b>0\)nên đẳng thức này luôn đúng )

Vậy ta có đpcm 

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 4 2021 lúc 7:00

a) \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

=> \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b) Vì a,b > 0, bình phương hai vế ta có :

a + b < a + 2√ab + b

<=> -2√ab < 0 <=> 2√ab > 0 ( đúng vì a,b > 0 )

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 4 2021 lúc 21:39

a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)

\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)

b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)

\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
28 tháng 5 2021 lúc 21:07

a) (a+1)(ba+1).
b) (x−y)(x+y)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Văn Công
19 tháng 6 2021 lúc 8:15

a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)

b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}=x\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-y\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
16 tháng 4 2021 lúc 15:37

a)  Ta có:

4>3⇔√4>√3⇔2>√3⇔2.2>2.√3⇔4>2√34>3⇔4>3⇔2>3⇔2.2>2.3⇔4>23

Cách khác:

Ta có:  

⎧⎨⎩42=16(2√3)2=22.(√3)2=4.3=12{42=16(23)2=22.(3)2=4.3=12

Vì 16>12⇔√16>√1216>12⇔16>12

Hay 4>2√34>23.

b) Vì 5>4⇔√5>√45>4⇔5>4

⇔√5>2⇔5>2   

⇔−√5<−2⇔−5<−2 (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với −1−1)

Vậy −√5<−2−5<−2.


 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2021 lúc 12:40

a, Ta có : \(4=\sqrt{16}\)\(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\)

Do 12 < 16 hay \(2\sqrt{3}< 4\)

b, Ta có : \(-2=-\sqrt{4}\)

Do \(4< 5\Rightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)

Vậy \(-2>-\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 4 2021 lúc 6:58

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot2^2}=\sqrt{12}\)\(4=\sqrt{16}\)

Vì \(\sqrt{12}< \sqrt{16}\)=> \(4>2\sqrt{3}\)

b) \(-2=-\sqrt{4}\)

Vì \(\sqrt{4}< \sqrt{5}\)=> \(-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)hay \(-2>-\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa