Đặt A = -(x+1)^2-/y-2/+11

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|y-2\right|\le0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|+11\le11\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -1, y = 2

Vậy GTLN của A = 11 khi x = -1, y = 2

cảm ơn bạn rất nhiều

*\(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)

\(D=\left(2x-1\right)^2-3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\left(1\right)\)

*\(x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-2x+1\)

\(D=\left(2x-1\right)^2+3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra \(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)

lkjlkj;

Ta co:/x-2018/-/x-2017/ be hon hoac bang /x-2018-x+2017/=1

dau bang xay ra khi va chi khi:x-2018>=0 va x-2017 >=0

                                          hoac x-2018<=0 va x-2017 <=0

                               suy ra:x>=2018 va x>=2017

                                         hoac x<=2018 va x<=2017

                              suy ra:x>=2018 hoac x<=2017

                           Vay A dat GTLN = 1 khi va chi khi x>=2018 hoac x<=2017

Thực ra mình cũng làm như bạn nhưng sau khi thử thì lại thấy có vấn đề. Nếu bạn thử x=2018 thì

A=\(|2018-2018|\)-\(|2018-2017|\)

A=0-1

A=-1

Vậy khi đó x không thể bằng 2018

ta có: /x-2018/>=-x+2018 Với mọi x

-10

khi x=-8

sai đề rồi bạn ơi phải là : Giá trị lớn nhất của biểu thức |6-2x|-2 |4+x| là ?