Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì hai số 3n +5 và 5n +8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị số tự nhiên n thì 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d là UCLN ( 3n+5, 2n+3 )
=>3n+5 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d
=>2.(3n+5) chia hết cho d
=>3.(2n+3) chia hết cho d
=>6n+10 chia hết cho d
=>6n+9 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) = d
=>6n+10-6n-9 =d
=> 1 = d
=> 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n+ 4 và 4n +3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt \(d=\left(5n+4,4n+3\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(5n+4\right)-4\left(4n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n+1 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN(3n + 1; 5n +2 ) = d, ta có
3n + 1 chia hết cho d và 5n + 2 chia hết cho d
=> 3( 5n + 2 ) - 5 ( 3n + 1 ) chia hết cho d
=>(15n + 6) - ( 15n + 5 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> d E Ư(1) = { 1 }
=> d = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Gọi d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d
=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n +10 - 6n -9 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập 1: Tìm tất cả các ước chung của 5n + 2 và 8n + 1
Bài tập 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 3n +1 và số 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng hai số tự nhiên 3n + 2 và 5n + 3 ( n thuộc N*) là 2 số nguyên tố cùng nhau ?