Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen thi huong giang
Xem chi tiết
Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
phạm ngọc anh
Xem chi tiết
KAITO KID
24 tháng 11 2018 lúc 20:30

Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé !

Hoa Quang Binh
24 tháng 11 2018 lúc 20:32

Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d

=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d

=> - 15 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Mà d lớn nhất => d = 15

Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15

Đỗ Hương Linh
Xem chi tiết
Mai Văn Hùng
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
The Lonely Cancer
18 tháng 2 2017 lúc 12:24

Gọi ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là d

=> 2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d

     9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=>          1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1 ; 1 }

=> ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là 1

Đinh Đức Hùng
18 tháng 2 2017 lúc 12:24

Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) 

=> 2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d

=> 9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d

=> 18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

=> (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

=> 17 ⋮ d => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

Đinh Đức Hùng
18 tháng 2 2017 lúc 12:26

The lonely cancer sai rồi

(18n - 9) - (18n + 8) = - 17 chứ sao = 1 được !!!

hanjun
Xem chi tiết
ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
3 tháng 11 2016 lúc 22:10

Gọi ƯCLN(2n-1;9n+4)=d

=> 2n-1 chia hết cho d => 9(2n-1) chia hết cho d => 18n-9 chia hết cho d

=> 9n+4 chia hết cho d => 2(9n+4) chia hết cho d=> 18n+8 chia hết cho d

=> (18n-9)+(18n+8) chia hết cho d

-1 chia hết cho d => d=1 

Vậy ƯCLN(2n-1;9n+4)=1

Hà Nguyệt Dương
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
6 tháng 8 2016 lúc 21:25

Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)

=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d

=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

\(d\in\)N* => \(d\in\left\{1;17\right\}\)

+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17

=> 2n - 1 + 17 chia hết cho 17; 9n + 4 + 68 chia hết cho 17

=> 2n + 16 chia hết cho 17; 9n + 72 chia hết cho 17

=> 2.(n + 8) chia hết cho 17; 9.(n + 8) chia hết cho 17

Do (2;17)=1; (9;17)=1 => n + 8 chia hết cho 17

=> n = 17k + 9 (k thuộc N)

Vậy với \(n\ne17k+9\)(k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

Với n = 17k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17