Gọi số nguyên đầu tiên là a

số nguyên tiếp theo là a+1;a+2;...a+k-1

thực hiện phép chia a cho k ta được 

a=kq+r với r=0;1;2;...k-1

từ đó ta có đpcm 

Xét Ví dụ:

3,4,5,6 có 4\(⋮\)4

Lấy thêm ví dụ tương tự sẽ CM đc điều cần CM

Mk chỉ bt thế thôi

Xét, Ví dụ  :

3;4;5;6; có 4 : 4

Lấy thêm ví dụ tương tự sẽ CM đc điều cần CM

C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2

ta có: 

a+(a+1)+(a+2)

=3a+3

=3(a+1) => chia hết cho 3 

d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4

         =5a +10

        =5(a+2) => chi hết cho 5

a ) Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là a và a + 1 

* Nếu a là số chẵn => a chia hết cho 2 

* Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn => a + 1 chia hết cho 2

Vậy trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 .

b ) Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 và a + 2

* Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

* Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k +1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 

=> a + 2 chia hết cho 3

* Nếu a chia 3 dư 2 thì a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3

=> a + 1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 .

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2 (a thuộc Z).

Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3 (đpcm).

vì: trong 3 số có 1 số chia hết cho 3

x+(x+1)+(x+2) = 3x+3 = 3(x+1) chia het cho 3

Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N ) 

Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )

+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )

                        a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )

                         a+2:/3

+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3

                            a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3

                             a+2=3k+2+1= 3k+3:3

+ Nếu a=3k+2 thì a:/3

                            a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3

                             a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3

Vậy ...................................

Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm