Cho đường tròn O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau, kẻ AM cắt CD tại P A. Chứng minh tứ giác OBMP nội tiếp B. Chứng minh AM x AP = 2R^2 C. tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác AMB nằm ngoài đường tròn O theo R
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 4R
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( M,E khác A,B). AM cắt B,E tại C; AE cắt MB tại D.a, Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với ABb, Gọi H là giao điểm của CD và AB. chứng minh BE.BCBH.BAc, Chứng minh các tiếp tuyến tại Mvaf E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.d, Cho biết góc BAM45o và góc BAE30o .Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Đọc tiếp
trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( M,E khác A,B). AM cắt B,E tại C; AE cắt MB tại D.
a, Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB
b, Gọi H là giao điểm của CD và AB. chứng minh BE.BC=BH.BA
c, Chứng minh các tiếp tuyến tại Mvaf E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
d, Cho biết góc BAM=45o và góc BAE=30o .Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm M nằm trên cung nhỏ AC sao cho
MC < MA .
a) Chứng minh CMB = DMB
b) Từ C kẻ đường vuông góc với MB cắt MD tại E và cắt AB tại F . Chứng minh tam giác MCF vuông cân .Tính số đo góc DEC
c) Chứng minh tứ giác EFDB nội tiếp được một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC
1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại Ea. chứng minh AM là phân gics của góc CMDb. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếpc. chứng minh AC^2AE.AM2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại Ka. chứng minh rằng tứ giác PDKI...
Đọc tiếp
1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E
a. chứng minh AM là phân gics của góc CMD
b. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp
c. chứng minh AC^2=AE.AM
2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K
a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp
b. chứng minh CI.CP=CK.CD
có thể giúp tôi được không ạ?^^
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R) cắt nhau tại A và B. (O và O nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O) tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE song song với KD (E thuộc BD).a/ Chứng minh tam giác BOO đồng dạng với tam giác BCD.b/ Chứng minh tứ giác BCKD là tứ giác nội tiếpc/ Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)d/ Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. (O và O' nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O') tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE song song với KD (E thuộc BD).
a/ Chứng minh tam giác BOO' đồng dạng với tam giác BCD.
b/ Chứng minh tứ giác BCKD là tứ giác nội tiếp
c/ Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
d/ Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD lớn nhất
13 tháng 4 2023 lúc 19:42
cho đường tròn O bán kính R đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc AB, lấy M thuộc cung nhỏ BC, AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt đường thẳng BM tại N. Từ B kẻ BP vuông góc với DN
1) chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp
2)chứng mình EN//CB
3)chứng minh AM.BN=2R\(^2\)
1: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc EMN+góc EDN=180 độ
=>MNDE nội tiếp
2: góc DCB=góc DMB
góc DMB=góc DEN
=>góc DCB=góc DEN
=>BC//NE
Đúng 1
Bình luận (0)
1 . Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB 2R .M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B) .Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn (Ax ,By và nửa đường đường tròn cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax và By tại C và Da. C/M : CD AC + BD và tam giác COD vuông tại Ob.Chứng minh:AC.BDR2c.Cho biết AMR.Tính theo R diện tích △BDM.d.AD cắt BC tại N.Chứng minh MN // Ac2 . Cho hình chữ nhật ABCD có AB12cm ,BC9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đế...
Đọc tiếp
1 .
Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB = 2R .M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B) .Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn (Ax ,By và nửa đường đường tròn cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax và By tại C và D
a. C/M : CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O
b.Chứng minh:AC.BD=R2
c.Cho biết AM=R.Tính theo R diện tích △BDM.
d.AD cắt BC tại N.Chứng minh MN // Ac
2 .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm ,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
a,Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b,tính độ dài đoạn AH
c, Chứng minh AH.AH=BH.DH
Bài 2 :
a ) Ta có : \(AH\perp BD\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{BCD}=90^0\)
AD//BC \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta DCB\left(g.g\right)\)
b ) Ta có : \(AB=12,BC=9\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+BC^2}=15\)
Từ câu a \(\Rightarrow\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{DB}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.CD}{DB}=\frac{12.12}{15}=\frac{48}{5}\)
c ) Ta có \(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\left(+\widehat{BAH}=90^0\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH.AH=BH.DH\)