cho a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2.chung minh a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4
Những câu hỏi liên quan
cho \(a^2+b^2+\left(a-b\right)^2=c^2+d^2+\left(c-d\right)^2\).chung minh \(a^4+b^4+\left(a-b\right)^4=c^4+d^4+\left(c-d\right)^4\)
cho cac so a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2 chứng minh rằng a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4
Chung minh:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\left(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\right)=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
cho a/b = c/d chung minh :
4a^2 + 5b^4 / 4c^4 + 5d^4 = a^2 x b^2 / c^2 x d^2
Cho các số a,b,c,d thõa mãn .
a^2 +b^2 +(a-b)^2=c^2+d^2 + (c-d)^2
Chứng minh rằng: a^4 +b^4 + (a-b)^=c^4 +d^4 + (c-d)^4
giúp mình nhé tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=c/d. Chứng minh: a, (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2 b, (a-b/c-d)^4=a^4+b^4/c^4+d^4
cho 4 so a,b,c,d sao cho a.c=b^2,b.d=c^2. chung minh a/d=a^2+b^2+c^2/b^2+c^2+d^2
cho a^2 + b^2 + ( a - b )^2 = c^2 + d^2 + ( c - d ) ^2
chứng minh a^4 + b^4 + ( a - b )^4 = c^4 + d^4 + ( c - d ) ^4
Ta có: a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> [a2+b2+(a-b)2]2=[c2+d2+(c-d)2]2
=>a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+a2.(a-b)2+b2.(a-b)2] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+c2.(c-d)2+d2.(c-d)2]
=> a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+(a-b)2.(a2+b2)] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+(c-d)2.(c2+d2)] (1)
Mặt khác a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> 2.(a2+b2-ab)=2.(c2+d2-cd)
=> a2+b2-ab=c2+d2-cd
=> (a2+b2-ab)2=(c2+d2-cd)2
=> (a2+b2)2-2ab.(a2+b2)+a2b2= (c2+d2)2-2cd(c2+d2)+c2d2
=> a2b2+(a2+b2)(a2+b2-2ab)= c2d2+(c2+d2)(c2+d2-2cd)
=> a2b2+(a2+b2)(a+b)2=c2d2+(c2+d2)(c-d)2 (2)
Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:
a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c,d tm a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2
cmr a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4