a, Phân tích số 89 thành tổng các số nguyên dương khác nhau sao cho tích của chúng là lớn nhất.
b, Cho dãy số: 2;3;2;3;3;2;3;3;3;2;3;3;3;3;... Tính tổng của 2005 số hạng đầu tiên.
Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là m – x
Xét tích P(x) = x(m – x)
Ta có: P’(x) = -2x + m
P′(x) = 0 ⇔ x = m/2
Bảng biến thiên
Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max P(x) = P(m/2) = m 2 /4
Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là m – x
Xét tích P(x) = x(m – x)
Ta có: P’(x) = -2x + m
P′(x) = 0 ⇔ x = m/2
Bảng biến thiên
Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max P(x) = P(m/2) = m 2 /4
Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất ?
Gọi hai số dương là \(x\) và \(m-x\) (với \(0\le x\le m\)). Ta có tích của chúng là:
\(P=x\left(m-x\right)=mx-x^2\)
\(\Rightarrow P'=m-2x\)
Ta có: \(P'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{2}\) và \(P'\) đổi dấu từ dương sang âm tại \(x=\dfrac{m}{2}\) nên P đạt giá trị cực đại tại \(x=\dfrac{m}{2}\) và giá trị cực đại là: \(P=\dfrac{m}{2}\left(m-\dfrac{m}{2}\right)=\dfrac{m^2}{4}\)
So sánh với 2 giá trị đầu mút \(P\left(0\right)=0\) và \(P\left(m\right)=0\) thì thấy P lớn nhất bằng \(\dfrac{m^2}{4}\) khi \(x=\dfrac{m}{2}\).
1) Ta không có 2^m +2^n = 2^m+n với mọi số nguyên dương m,n.Nhưng có những số nguyên dương m,n thoả mãn đẳng thức đó
2)Viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu dương khác nhau
3)Thay 1/4 thành 1/6
4)Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của hai số ấy đúng bằng tích của chúng
5)Tìm hai số tự nhiên sao cho tích của hai số ấy gấp 4 lần tổng của chúng
1) cô hướng dẫn rồi
2)ta có 1/4 =3/12=1/12+1/6
3)ta có 1/6=3/18=1/9+1/18
4) giống câu 1)
Bài 2: Phân tích số
Cho số tự nhiên n (n ≤ 400). Hãy cho biết có bao nhiêu cách phân tích số n thành tổng của dãy các số nguyên dương, các cách phân tích là hoán vị của nhau chỉ tính là một cách.
Ví dụ: Với n=5, có 7 cách phân tích:
1. 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 5 = 1 + 1 + 1 + 2
3. 5 = 1 + 1 + 3
4. 5 = 1 + 2 + 2
5. 5 = 1 + 4
6. 5 = 2 + 3
7. 5 = 5
yêu cầu không dùng đệ quy
Bạn sài Quy hoạch động đi
c++:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = (int) 1e5 + 5;
const int MOD = (int) 1e9;
int a[N];
int n;
int main() {
cin >> n;
if (n == 0) {
cout << 0 << endl;
return 0;
}
vector<int> p;
for (int i = 1;;) {
p.push_back(i * (3 * i - 1) / 2);
if (p.back() >= n) break;
i = -i;
if (i > 0) i++;
}
a[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int sign = 1, cnt = 0;
for (int j : p) {
if (j > i) break;
a[i] += sign * a[i - j];
if (a[i] < 0) a[i] += MOD;
if (a[i] >= MOD) a[i] -= MOD;
cnt += 1;
if (cnt == 2) {
cnt = 0;
sign = -sign;
}
}
}
cout << a[n] << endl;
return 0;
}
bài 1
tìm 2 phân số có tử số bằng 1 các mẫu dương biết tổng của 2 phân số đó với tích của chúng thì dc 1/2
bài 2
tìm 2 số nguyên dương sao cho tích 2 số đó gấp đôi tổng của chúng
bài 3
tìm 2 số nguyên dương a và b sao cho
1/a + 1/b = 1/6
dễ làm
1:5/6va 1/8
2:55 va 99
3:3 va 7
mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha
GIUP MINH VS NHA MK DANG CAN GAP
Bờm và Cuội chơi trò chơi đoán số như sau: Bờm chọn lấy hai số nguyên dương 𝑋, 𝑌 (𝑋 > 𝑌) rồi thông báo cho Cuội biết một dãy số thỏa mãn: trong dãy có một phần tử bằng tổng 𝑋 + 𝑌, một phần tử khác bằng hiệu 𝑋 − 𝑌 Nhiệm vụ của Cuội là đoán hai số 𝑋, 𝑌. Trò chơi khá khó nhưng sau nhiều lần chơi, Cuội biết được Bờm rất thích chọn cặp số giá trị lớn. Vì vậy, để tính toán dễ hơn, trong mỗi ván chơi Cuội sẽ cho bạn biết dãy số Bờm đưa ra và nhờ bạn xác định tích 𝑃 = 𝑋 × 𝑌 lớn nhất có thể phù hợp với dãy đó (nghĩa là tồn tại cặp số (𝑋, 𝑌) sao cho tích của chúng bằng 𝑃 mà tổng và hiệu của chúng đều xuất hiện trong dãy Bờm đưa ra). Dữ liệu Dòng 1: số nguyên 𝑁 (2 ≤ 𝑁 ≤ 50) là số phần tử của dãy Bờm đưa ra Dòng 2: 𝑁 số nguyên dương đôi một phân biệt là các phần tử dãy Bờm đưa ra, các số đều trong phạm vi 1 … 100. Kết quả Dòng 1: số nguyên là tích lớn nhất tính được. Số này chắc chắn tồn tại vì Bờm không bao giờ chơi gian dối. Ví dụ BDOANSO.INP BDOANSO.OUT 3 1 4 5 6Bờm và Cuội chơi trò chơi đoán số như sau: Bờm chọn lấy hai số nguyên dương 𝑋, 𝑌 (𝑋 > 𝑌) rồi thông báo cho Cuội biết một dãy số thỏa mãn: trong dãy có một phần tử bằng tổng 𝑋 + 𝑌, một phần tử khác bằng hiệu 𝑋 − 𝑌 Nhiệm vụ của Cuội là đoán hai số 𝑋, 𝑌. Trò chơi khá khó nhưng sau nhiều lần chơi, Cuội biết được Bờm rất thích chọn cặp số giá trị lớn. Vì vậy, để tính toán dễ hơn, trong mỗi ván chơi Cuội sẽ cho bạn biết dãy số Bờm đưa ra và nhờ bạn xác định tích 𝑃 = 𝑋 × 𝑌 lớn nhất có thể phù hợp với dãy đó (nghĩa là tồn tại cặp số (𝑋, 𝑌) sao cho tích của chúng bằng 𝑃 mà tổng và hiệu của chúng đều xuất hiện trong dãy Bờm đưa ra). Dữ liệu Dòng 1: số nguyên 𝑁 (2 ≤ 𝑁 ≤ 50) là số phần tử của dãy Bờm đưa ra Dòng 2: 𝑁 số nguyên dương đôi một phân biệt là các phần tử dãy Bờm đưa ra, các số đều trong phạm vi 1 … 100. Kết quả Dòng 1: số nguyên là tích lớn nhất tính được. Số này chắc chắn tồn tại vì Bờm không bao giờ chơi gian dối. Ví dụ BDOANSO.INP 3 1 4 5 BDOANSO.OUT 6
Cho dãy số nguyên dương a1, a2,... an. tìm số nguyên dương T nhỏ nhất sao cho khong thể phân tích T thành tổng của 1 số phần tử bất kỳ của dãy( mỗi phần tử chỉ được sử dụng 1 lần). Ví dụ: 2,1,7,3,26,3 thì T=17 là số nguyên dương nhỏ nhất không thể phân tích thành tổng của 1 số phần tử bất kỳ của dãy.
dữ liệu vào: tệp văn bản phantich.inp
dòng đầu chứa số nguyên dương n(1≤n≤103)
dòng tiếp theo chứa dãy số nguyên dương a1,a2,...an(1≤ai≤105)
Dữ liệu ra: tệp văn bản phantich.out chứa số T nhỏ nhất sao cho không thể phân tích T thành tổng của 1 số phần tử bất kỳ của dãy.
Đề thi tin học trẻ BT phải ko b?
Mà bài này giải sao nhỉ?
Muốn xem code để tham khảo quá!!!
sắp xếp lại các phần tử theo chiều tăng dần rồi đặt kết quả muốn tìm = 1, so sánh nó với từng phần tử trong mảng, nếu bé hơn thì dừng chương trình và đó là kết quả, nếu không thỉ cộng kết quả cho phần tử đang được so sánh.
code :
program giai;uses crt;var n,m,i,c,t : integer;A : array[1..100] of integer;beginclrscr;write('so phan tu cua day so :');readln(m);for i:=1 to m do begin readln(A[i]); end;for i:= 1 to m do for n:=i+1 to m do if A[i] > A[n] then begin c:= A[i]; A[i] := A[n]; A[n] := c; end;t:= 1;for i:=1 to m-1 do if t < A[i] then break else t:= t+ A[i];writeln(t);readln;end.Bài này liên quan đến tập hợp. định viết code lên mà thấy dài dòng quá. ai cần hướng dẫn thì liên hệ tôi hướng dẫn cho https://fb.com/minhlnt87
Cho 5 số nguyên dương đôi 1 khác nhau . Sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 17 và 19 . CMR ta luôn tìm được 2 trong 5 số mà tích của chúng là 1 số chính phương ?