Cho biểu thức : \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a, Rút gọn P.

b, Tìm GTNN của P.

c, Tìm x để biểu thức \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên.

a)Rút gọn biểu thức

M=\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)  với x>0

b)Tìm GTNN của M

Cho biểu thức

A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn biểu thức

b)Tìm GTNN của A

ai giải jup mik

Cho biểu thức \(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Tìm GTNN của E vs x > 1

cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)

a) rút gọn biểu thức B

b) tìm x đề B>2 c) tìm GTNN của \(\sqrt{B}\)

A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm GTNN của A

1 Tìm GTNN của biểu thức

C=\(\frac{x+9}{10\sqrt{x}}\)

2 Tìm GTLN của biểu thức E= \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

3  Tìm x để \(\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\frac{-8\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}\)

4 Rút họn P

P=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)