Do đề bài chưa chặt chẽ không biết BC là dài hay chiều rộng nên trong bài này mình coi BC là chiều rộng còn trong trường hợp BC là chiều dài thì tương tự thôi

a/ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{2}\)

Nửa chu vi ABCD = AB+BC=60:2=30 cm

\(AB=3x\dfrac{30}{3+2}=15cm\)

\(BC=2x\dfrac{30}{3+2}=10cm\)

\(S_{ABCD}=ABxAC=15x10=150cm^2\)

b/

Ta có 

\(S_{ABC}=S_{ACD}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}\)

Hai tg ACD và tg AMD có chung AD; đường cao từ C->AD = đường cao từ M->AD nên \(S_{ACD}=S_{AMD}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ACD}=S_{AMD}=S\)

Ta có

\(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\) 

Hai tg ACM và tg ABM có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABM}}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này có chung AM nên 

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABM}}=\) đường cao từ C->AM / đường cao từ B->AM \(=\dfrac{1}{2}\)

đường cao từ C->AM = \(\dfrac{1}{2}x\) đường cao từ B->CM

Hai tg ABM và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{AMD}}=\dfrac{2}{3}\)

Hai tg ABM và tg AMD có chung AM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{AMD}}=\) đường cao từ B->AM / đường cao từ D->AM \(=\dfrac{2}{3}\)

=> đường cao từ D->AM \(=\dfrac{3}{2}x\) đường cao từ B->AM

=> đường cao từ C->AM / đường cao từ D->AM \(=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ECM và tg EDM có chung EM nên

\(\dfrac{S_{ECM}}{S_{EDM}}=\)đường cao từ C->AM / đường cao từ D->AM \(=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ECM}=\dfrac{1}{3}xS_{EDM}\)

\(\Rightarrow S_{DCM}=S_{EDM}-S_{ECM}=S_{EDM}-\dfrac{1}{3}xS_{EDM}=\dfrac{2}{3}xS_{EDM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ECM}}{S_{DCM}}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ECM và tg DCM có chung CM nên

\(\dfrac{S_{ECM}}{S_{DCM}}=\dfrac{CE}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

Nữa chu vi là :

60 : 2 = 30 ( cm ) 

Tổng số phần bằng nhau là : 

3 + 2 = 5 ( phần ) 

Gía trị của 1 phần là : 

30 : 5 = 6

Chiều dài là : 

6 x 3 = 18 ( cm ) 

Chiều rộng là : 

6 x 2 = 12 ( cm ) 

Diện tính hình chữ nhật ABCD là :

12 x 18 = 216 ( cm ² ) 

Cạnh đáy của hình tam giác BEC là 

18 : 2 = 9 ( cm ) 

Tỉ số của EC và DC là 

9 : 18 = 0,5 = 50 % 

Nửa chu vi là : `60:2=30(cm)`

Tổng số phần : `3+2=5` (phần)

Gía trị `1` phần : `30:5=6`

Dài : `6xx3=18(cm)`

Rộng :`6xx2=12(cm)`

Diện tích của hình chữ nhật `ABCD` là :\(12 × 18 = 216 ( c m^2)\)

Cạnh đáy của hình tam giác `BEC` là :

\(18 : 2 = 9 ( c m )\)

Tỉ số của `EC` và `DC` là :\(9 : 18 = 0 , 5 = 50 \)`%`

cảm ơn bạn nhé

a) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

60 : 2 = 30 (cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài   /....................../....................../....................../     

Chiều rộng /....................../....................../                                                  60cm

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

60 : (3 + 2) x 2 = 24 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

60 - 24 = 36 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

36 x 24 = 864 (cm²)

b) Ta thấy S_DMC = S_AMC vì chung đáy MC, có chiều cao AB và CD bằng nhau.

Ta thấy S_ABC = S_ABE  vì chung đáy AB, có chiều cao CB và chiều cao hạ từ E xuống AB bằng nhau.

Mà S_ABC = S_ABM + S_AMC, S_ABE = S_ABM + S_BME

\(\Rightarrow\)S_AMC = S_BME

Mà S_AMC = S_DMC \(\Rightarrow\)S_DMC = S_BME

Bài này hỏi gì vậycông chúa họ nguyễn

nua chu vi là: 60 : 2= 30 cm

tong so phan bang nhau cua CD va CR la: 3 + 2 = 5

CR: 30 : 5 x 2= 12 cm

CD 30: 5 X 3= 18 cm 

a, DTHCN: 12 x 18 = .........

b. Ve hình sẽ thấy 

hai tam giác có cùng chieu cao là CE

canh BM = 2 MC nên DT.MBE = 2 DT .MCD

nua chu vi la :60:2=30(cm)

tong so phan bang nhau la :3+2=5

chieu dai la 30:5*3=18(cm)

chieu rong la :18*\(\frac{2}{3}\)=12(cm)

SABCD la: 12*18=216(cm²)

b, vi MB=2MC nen MEB=2MCD