Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. P/g BD,CE cắt nhau tại O
Cm: tam giác DOF cân
BE+CD=BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, góc A=60 độ, phân giác BD, CE cắt nhau tại O.CMR: a) tam giác DOE cân; b)BE+CD=BC
Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120o => góc BOF = góc COF = 60o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120o => góc DOC = góc EOB = 60o
Từ đó có
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Cm:
a) tam giác DOC cân . b) BE+CD=BC
Cho tam giác ABC, có góc A = 60 độ. Phân giác BD, CE cắt nhau tại góc O. Chứng minh:
a) OE = OD
b) BE + CD = BC
cho tam giác ABC , có góc A = 60 độ . Phân giác BD , CE cắt nhau tại góc O . CMR:
a) Tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
cho tam giác abc góc a = 60 . phân giác bd và ce cắt nhau tại o . cm tam giác ode cân , BE + CD = BC
Cho tam giác ABC, góc A = 60. Phân giác BD, CE cắt nhau tại O.CMR
a) tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
Lấy F thuộc BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120 độ
=> góc BOF = góc COF = 60 do
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120 do
=> góc DOC = góc EOB = 60 do
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Kẻ phân BD, ce cắt nhau tại I. Phân giác của góc BIC cắt BC ở F. Chứng minh tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Gọi K là điểm thuộc cạnh BC sao cho BK = BE.
Chứng minh rằng BE + CD = BC
Ta có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}=180^o-60^o=120^0\)
\(\widehat{EBI}=\widehat{KBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{DCI}=\widehat{KCI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{KBI}+\widehat{KCI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Xét tg BIC có
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{KBI}+\widehat{KCI}\right)=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{CID}=60^o\) (Cùng bù với góc \(\widehat{BIC}\) )
Xét tg BIE và tg BIK có
\(\widehat{EBI}=\widehat{KBI}\)
BE=BK; BI chung
\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta BIK\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{BIK}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CIK}=\widehat{BIC}-\widehat{BIK}=120^o-60^o=60^o\)
Xét tg CIK và tg CID có
\(\widehat{DCI}=\widehat{KCI};\widehat{CID}=\widehat{CIK}=60^o\)
CI chung
\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta CID\left(g.c.g\right)\Rightarrow CD=CK\)
Vậy BE=BK và CD=CK nên BE+CD=BK+CK=BC (dpcm)
CHO tam giác ABC, góc A = 60 độ tia p/g trong góc BC cắt các ca nhj đối diện tại D,F; BD và CE cắt nhau tại O. Tia p/g của góc BOC cắt BC tại F. CM:
a) OD=OE=OF
b) tam giác DÈ là tam giác đều