cho tam giác ABC và m là điêm nằm trong tam giác. vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. CMR: khi M di chuyền thì ME luôn đi qua 1 điiểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác Vẽ hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M di chuyển thì ME luôn đi qua một điểm cố định
Gọi I là tâm hình bình hành MBDC, J là tâm hình bình hành MAED. G là giao điểm của AI và EM
Tứ giác MBDC là hình bình hành nên BI = IC và MI = ID
Tứ giác MAED là hình bình hành nên AJ = JD
∆AMD có AI và MJ là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆AMD => AG = 2/3AI
∆ABC có AI là đường trung tuyến và AG = 2/3AI nên G là trọng tâm của ∆ABC => G là điểm cố định
Vậy đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định G (đpcm)
cho tam giác abc với m thuộc miền trong của tam giác. Vẽ các hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M thay đổi nhưng luôn nằm trong tam giác ABC thì đường thẳng ME lun đi qua 1 điểm cố định.
Giúp mình nha mọi người
Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhéB1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố định.( Vẽ hình và bài giải)HBH: Hình bình hành B2: Cho tam giác cân ABC, PQ//AB (P thuộc AC ; Q thuộc BC). M là tđ của BP, N là giao điểm của 3 đg trung trực của tam giác CPQ. CMR: AM vuông góc với NM B3:Cho tam giác ABC( góc A 90độ) dựng ra phía ngoài các tam giác vuông cân ABD cân tại D và tam giác...
Đọc tiếp
Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhé
B1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố định.( Vẽ hình và bài giải)
HBH: Hình bình hành
B2: Cho tam giác cân ABC, PQ//AB (P thuộc AC ; Q thuộc BC). M là tđ của BP, N là giao điểm của 3 đg trung trực của tam giác CPQ. CMR: AM vuông góc với NM
B3:Cho tam giác ABC( góc A = 90độ) dựng ra phía ngoài các tam giác vuông cân ABD cân tại D và tam giác vuông cân ACE cân tại E. M là tđ của DE. CMR: AM luôn đi qua 1 điểm cố định khi điểm A thay đổi và giữ nguyên cạnh BC
XIn MN giúp mình!!
bạn ghi mỗi bài 1 câu hỏi đi mà bạn làm thế này dài lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình tách 3 bài riêng rồi đấy. Bạn có thể giúp mình làm 1 trong 3 bài ko hoặc cả 3 cũng đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Tất cả mọi bài đều vẽ hình và bài giải nhé. MN có thể làm 1 trong 3 bài hoặc làm luôn cả 3 bài cũng đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Lần lượt vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. Chứng minh rằng khi điểm M di động thì đường thẳng ME luôn đi qua 1 điểm cố định
Gọi I là giao điểm của BC và MD
Vì MBDC là hình bình hành
\(\Rightarrow IB=IC\)
Gọi K là giao điểm của AD và ME
Vì MAED là hình bình hành
\(\Rightarrow KD=KA\)
Xét \(\Delta AMD\)có MK và AI là các đường trung tuyến
=> G là trọng tâm của \(\Delta AMD\)( G là giao điểm của MK và AI )
\(\Rightarrow GI=\frac{1}{3}AI\)
=> AI là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà \(GI=\frac{1}{3}AI\)
Nên G là trong tâm của tam giác ABC
=> G là điểm cố định
Vậy khi M di động thì đương thẳng ME luôn đi qua điểm G cố định
Cho tam giác ABC. M là điểm di động trong tam giác ABC. Vẽ các hình bình hành MADB, MAEC. Gọi N là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Gọi J là trung điểm cạnh BC, MN cắt AJ tại I.
Vì MADB và MAEC là các hình bình hành nên \(BD=MA=CE,BD||MA||CE\)
Suy ra BDEC là hình bình hành, suy ra N là trung điểm BE. Do đó NJ là đường trung bình \(\Delta BEC\)
Suy ra \(NJ||CE||AM,NJ=\frac{1}{2}CE=\frac{1}{2}AM\)
Theo định lí Thales \(\frac{IJ}{IA}=\frac{NJ}{MA}=\frac{1}{2}\). Vì AJ là trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Vậy MN đi qua I cố định.
Cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác ABC. Vẽ hbh MBDC,MAED. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm M,G,E thẳng hàng?
Cho tam giác ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và AB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. K là điểm đối xứng với M qua E.
1. Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành.
2. Chứng minh EF đi qua trung điểm Q của AM.
3. Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M. Chứng minh khi M di chuyển thì I luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lầnlươt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và AB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. K là điểm là đối xứng với M qua E.
1,CM: tứ giác AMCK là hình bình hành
2,CM: EF đi qua trung điểm Q của AM.
3,Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M. CM khi M di chuyển thì I luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định
Cho đường tròn (O), Alà 1 điểm cố định trên (O) và M là 1 điểm di động trên (O). Qua M vẽ đường vuông góc MH với tiếp tuyến MT với (O).
CMR trong trường hợp tồn tại tam giác OMH thì tia phân giác ngoài ở đỉnh M của tam giác đi qua 1 điểm cố định