1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)

=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3

Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)

\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)

Để dư là 27 thì 5a+102=27

=>5a=-75

=>a=-15

Có : 10x^2-7x+a = (10x^2-15x)+(8x-12)+(a+12) 

                         = 5x.(2x-3)+4.(2x-3)+(a+12)

                         = (2x-3).(5x+4)+(a+12)

=> Để 10x^2-7x+a chia hết cho 2x-3 thì a+12=0

=> a=-12

Vậy để 10x^2-7x+a chia hết cho 2x-3 thì a=-12

Tk mk nha

Ta có \(10x^2-7x+a=\frac{\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+a+12}{2x-3}=5x+4+\frac{a+12}{2x-3}\)

Để \(10x^2-7x+a\)chia hết cho \(2x-3\Rightarrow a+12=0\Rightarrow a=-12\)

Vậy \(a=-12\)

b. Thực hiệp phép chia đa thức, ta có:
2x2+ax+12x2+ax+1 chia cho x−3x−3 được 2x+a+62x+a+6 dư là 3a+193a+19
Để 2x2+ax+12x2+ax+1 chia cho x−3x−3 dư 44
\Rightarrow 3a+19=43a+19=4
\Rightarrow 

(10 x 2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)

Để 10 x 2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 ó a = -12

Đáp án cần chọn là: C

cái này đồng nhất hệ số đi nhá

a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)

=>a+12=0

hay a=-12

b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)

=>-4a+28=0

=>a=7

c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

bạn tìm hiểu ở bài 12 sgk, đại khái ta sẽ có 

 x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia  x^2+3x+1 dư a+3

mà để 2 đa thức chia hết thì x+3=0=)x=-3

thực ra còn có cách khác hay hơn, nhưng mình làm ko ra nên dùng tạm cách này, thông cảm :)

x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a

=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a

vậy a=3(3x+x^2)

tôi chịu, sai thì... T.T