Những câu hỏi liên quan
Hồng Minh
Xem chi tiết
văn tài
3 tháng 11 2016 lúc 22:00

oho

Bình luận (0)
Nguyễn Như Nam
3 tháng 11 2016 lúc 22:05

Ta thử lấy cặp số là m=1 và n=5 => 0:24 = 0 (thỏa mãn đề bài) Nhưng mà 1 làm gì chia hết cho 5

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Như
5 tháng 6 2021 lúc 11:00

ho m,n là các số nguyên dương sao cho
5m+n chia hết cho 5n+m.
Chứng minh rằng m chia hết cho n

(5m+n)/(5n+m)=k (k€N
<=>[5m/n+5]/(m/n+5)=k
<=>5-20/(m/n+5)=k
<=>m/n+5€{±5,±4,±2,±1,±10,±20)€N
m/n=t-5(t€N)
m=p.n
p€N=>m chia het n

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Một người tuyệt vọng
Xem chi tiết
Lee Min Ho club
Xem chi tiết
Đinh Phương Thảo
Xem chi tiết
Mạch Duy Hùng
8 tháng 4 2015 lúc 18:49

Giả sử m;n;p không có số nào chia hết cho 3

=> m ; n;p có dạng 3k +1 hoặ 3k + 2 (k thuộc N) 

=> m^2;n^2;p^2 có dạng 3x + 1(X thuộc N)

=> n^2 + p^2 cia 3 dư 2

Mà m^2 chia 3 dư 1 

=> m^2 khác n^2 + p^2 ( trái vói giả thiết )

Vậy m;n;p có ít nhất1 số chia hết cho 3

=>m*n*p chia hết cho 3                                (1)

Chứng minh tương tự :

m*n*p chia hếu cho 5                                    (2)

Từ (1) và (2) và  (3;5)=1

=>m*n*p chia heetscho 3*5 =15

Bình luận (0)
Kelly
Xem chi tiết
trung le quang
Xem chi tiết
Tran Thi Minh Nguyet
Xem chi tiết
Hoàng C5
12 tháng 12 2016 lúc 10:37

Vì 3^m+5^n chia hết cho 8, 8^n+8^m chia hết cho 8

=>(8^m+8^n) - (3^m+5^n) chia hết cho 8

=>3^n+5^m chia hết cho 8

Bình luận (0)
CƯỜNG MAI ĐỨC
5 tháng 11 2021 lúc 20:48

Giả sử m,n đều là số chẵn .

Đặt n = 2a , m = 2b ( a,b thuộc Z+ ; a,b 》1 )

=> 3^m = 3^2b = 9^b đd 1 ( mod 8 ) ; 5^n = 5^2a = 25^a đd 1 ( mod 8 )

=> 3^m + 5^n đd 2 ( mod 8 ) ( trái với giả thiết )

=> Điều giả sử sai

=> m,n không cùng là số chẵn 

Tương tự : Nếu trong 2 số m,n có 1 số chẵn , 1 số lẻ không thỏa mãn giả thiết 

=> Cả m,n đều là số lẻ 

Xét tổng 3^m + 5^n + 3^n + 5^m = ( 3^m + 5^m ) + ( 3^n + 5^n )

= ( 3 + 5 ).( 3^m-1 - 3^m-2.5 + ... + 5^m-1 ) + ( 3 + 5 ).( 3^n-1 - ... + 5^n-1 ) ( Vì m,n đều là số lẻ )

= 8.M + 8.N chia hết cho 8

Mà 3^m + 5^n chia hết cho 8 ( giả thiết )

=> 3^n + 5^m chia hết cho 8 ( đpcm )

Vậy 3^n + 5^m chia hết cho 8 .

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa