Ta có: \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6 

Do đó \(n^2+n+2011=n\left(n+1\right)+2011\)có chữ số tận cùng là 1; 3; 7\(\Rightarrow n^2+n+2011\)không chia hết cho 2

Suy ra \(n^2+n+2011\)không chia hết cho 2012 (đpcm)

thanks bạn

nhưng...bạn lạc đề rồi

A=2010/2009+2011/2010+2012/2011+2009/2012=4,00000148

vay A lon hon 4

A>4

a bang 2010/2009cong2012/2011cong2009/2012 bang4,00000148 vay A LON HON 4

A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+8

A=(100.....0)+(100...0)+(1000...0)+(100...0)+8

A=1111000....008

Tổng các chữ số của A là

11+1+1+0+0+...+0+0+8=12

=>A chia hết cho 3 (1)

ta có 3 chử số tận cùng của A là 008

=>A chia hết cho 8    (2)

từ (1)và (2) suy ra A chia hết cho 24    (vì UWCLN(3,8)=1)      (ĐPCM)

cảm ơn bạn nhiều nhiều nha!!!

a.Ta co: A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+8

                 =111100.....0008(2008 c/s0)

-Vi A co tong cac chu so bang 1+1+1+1+8=12 

=>A chia het cho 3       (1)

-A co 3 chu so tan cung bang 008 chia het cho 8

=>A chia het cho 8        (2)

Tu 1 va 2 =>A chia het cho 3 va 8

Ma UCLN(3,8)=1

=>a chia het cho 24

b. Theo cau a. ta co: A tan cung bang 8

Ma 1 so chinh phuong ko the tan cung bang 8

=> A ko la so chinh phuong.

          ---Chuc bn hoc tot nha!!!--- 

giúp mk với ~

hello

Chứng minh

a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)

b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)

a) bài này xét chữ số tận cùng nhé

\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10 

=>12²⁰⁰⁰-2¹⁰⁰⁰ chia hết cho 10 (đpcm)

b) chưa nghĩ ra :(

uk=)!!!

Từ đề bài ta sẽ có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{a+b+c}{6036}.\)

Suy ra a + b + c = 6036 : 3 = 2012

Ta có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{2012}{6036}.\)

  tới đây thì mình bí rồi! Bạn tự giải nhé! Ai thấy đúng nhớ tk cho mình

như thế vậy thì tớ cg nghĩ ra rồi, dù sao thì cg cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mk