Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. CM rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
Cám ơn mọi người trước nhá
Những câu hỏi liên quan
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 (mod 5)
b^2=4 (mod5)
(a^2+b^2)=0 (mod 5)
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=(5n+1)^2+(5k+2)^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5(5n^2...) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia hết cho 5 dư 2. CMR tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải nhanh giúp mình với. Viết phân số 2/3 thành tổng của hai phân số tối giản khác nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n +...
Đọc tiếp
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết ch...
Đọc tiếp
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thằng xl nghe tên mà ức chế vãi
Xem thêm câu trả lời
BÀI 1: CHỨNG MINH RẰNG 4 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ BAO GIỜ CŨNG CÓ HIỆU HAI SỐ CHIA HẾT CHO 3 BÀI 2: CHO 3 SỐ TỰ NHIÊN a,b và c.Trong đó a và b chia cho 5 dư 3 còn c chia cho 5 dư 2a CHỨNG MINH RẰNG MỖI TỔNG HOẶC HIỆU a+b+c hoặc a+c-b;a-b chia hết cho 5 b Mỗi tổng hoặc hiệu a+b+c; a+b-c ; a+c-b có chia hết cho 5 không Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8 Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng Bài 5:Cho a và b...
Đọc tiếp
BÀI 1: CHỨNG MINH RẰNG 4 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ BAO GIỜ CŨNG CÓ HIỆU HAI SỐ CHIA HẾT CHO 3
BÀI 2: CHO 3 SỐ TỰ NHIÊN a,b và c.Trong đó a và b chia cho 5 dư 3 còn c chia cho 5 dư 2
a CHỨNG MINH RẰNG MỖI TỔNG HOẶC HIỆU a+b+c hoặc a+c-b;a-b chia hết cho 5
b Mỗi tổng hoặc hiệu a+b+c; a+b-c ; a+c-b có chia hết cho 5 không
Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng
Bài 5:Cho a và b là các số tự nhiên khác 0 và a>2;b>2 . Chứng minh rằng axb > a+b
Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha
trân thành cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cần gấp nhé TỰ LUẬN ( 8,0Đ ) Câu 9 : a ) Chứng tỏ rằng 10^2016 + 9 chia hết cho 9b ) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b 432 và ƯCLN (a,b) 36Câu 10 : a) Cho A 2+ 2^2 + 2^3 +.....+ 2^60 . Chứng minh A + 7 b) Tìm x biết 5^2X -3 - 2.5^2 5^2 .3 Câu 11 a ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 2 , chia cho 8 dư 4 b) Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 1 . Hỏi số đó chia cho 60 dư bao nhiêuc ) Tìm tất cả các số nguyên a biết : (6a+1) chia hết (3a-1)Mọi người...
Đọc tiếp
Mình cần gấp nhé
TỰ LUẬN ( 8,0Đ )
Câu 9 : a ) Chứng tỏ rằng 10^2016 + 9 chia hết cho 9
b ) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b = 432 và ƯCLN (a,b) = 36
Câu 10 : a) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 +.....+ 2^60 . Chứng minh A + 7
b) Tìm x biết
5^2X -3 - 2.5^2 = 5^2 .3
Câu 11 a ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 2 , chia cho 8 dư 4
b) Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 1 . Hỏi số đó chia cho 60 dư bao nhiêu
c ) Tìm tất cả các số nguyên a biết : (6a+1) chia hết (3a-1)
Mọi người ơi !! Mình cần gấp lắm Bạn nào xong trước mình tick nha
a, Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia 5 thì dư 3
Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 1 còn b chia 5 dư 4, cm (a.b)+1 chia hết cho 5
gọi thương của hai phép chia lần lượt là P và Q ,ta có
a=5P+1
b=5Q+4
=> (ab)+1<=>(5P+1)(5Q+4)+1
\(\Leftrightarrow25PQ+20P+5Q+5\)
\(\Leftrightarrow5\left(5PQ+4P+Q+1\right)⋮5\)
=>ab+1 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a chia 5 dư 1 ,
b chia 5 dư 4,
=> ab chia 5 dư 4
=> ab+1 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)