phân tích đa thức thành nhân tử
a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b - c)^2 + b(c -a)^2 + c(a - b)^2 - a^3 - b^3 – c^3 + 4abc
Phân tích đa thức thành nhân tử
a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-c^2)
phân tích đa thức sau thành nhân tử : a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)
phân tích đa thức này thành nhân tử a(b-c)^2+ b(c-a)^2+c(a-b)^2-a^3-b^3-c^3+4abc
phân tích đa thức thành nhân tử
a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)
GIÚP MÌNH VỚI
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 4c^2
b) 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2
c) a(b^3-c^3) + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)
a) (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 4c^2
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left[\left(a+b-c\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c+2c\right)\left(a+b-c-2c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)\left(a+b-3c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c+a+b-3c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(2a+2b-2c\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
b) 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
\(=\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right]\left[c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)
c) a(b^3-c^3) + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)
\(=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=a^3\left(c-b\right)+bc\left(c-b\right)\left(c+b\right)-a\left(c-b\right)\left(c^2+bc+b^2\right)\)
\(=a^3\left(c-b\right)+\left(c-b\right)\left(bc^2+b^2c\right)-\left(c-b\right)\left(ac^2+abc+ab^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(a^3+bc^2+b^2c-ac^2-abc-ab^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 4c^2
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left[\left(a+b-c\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c+2c\right)\left(a+b-c-2c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)\left(a+b-3c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c+a+b-3c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(2a+2b-2c\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
b) 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
\(=\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right]\left[c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)
c) a(b^3-c^3) + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)
\(=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=a^3\left(c-b\right)+bc\left(c-b\right)\left(c+b\right)-a\left(c-b\right)\left(c^2+bc+b^2\right)\)
\(=a^3\left(c-b\right)+\left(c-b\right)\left(bc^2+b^2c\right)-\left(c-b\right)\left(ac^2+abc+ab^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(a^3+bc^2+b^2c-ac^2-abc-ab^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho a,b,c đối 1 khác nhau thỏa mãn điều kiện (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 (^ là mũ)
Rút gọn biểu thức: P= (a^2)/(a^2+2bc) + (b^2)/(b^2+2ac)+(c^2)/(c^2+2ab)
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 1)^4 + (x^2 + x +1)^2
3/ Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a ) a^3 x ( b - c ) + b^3 x ( c - a ) + c^3 x ( a - b )
b ) ( a + b ) x ( a^2 - b^2 ) + ( b + c ) x ( b^2 - c^2 ) + ( c + a ) x ( c^2 - a^2 )
\(D=a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
\(D=a^3\left(b-c\right)+\left[b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left(b^3c-ab^3+ac^3-bc^3\right)\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[\left(b^3c-bc^3\right)-\left(ab^3-ac^3\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[bc\left(b^2-c^2\right)-a\left(b^3-c^3\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(a^3+b^2c+bc^2-ab^2-abc-ac^2\right)\)
\(D=\left(b-c\right)\left[\left(b^2c-ab^2\right)+\left(bc^2-abc\right)-\left(ac^2-a^3\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[b^2\left(c-a\right)+bc\left(c-a\right)-a\left(c^2-a^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[b^2\left(c-a\right)+bc\left(c-a\right)-a\left(c-a\right)\left(c+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[b^2+bc-a\left(c+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b^2+bc-ac-a^2\right)\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[\left(bc-ac\right)+\left(b^2-a^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[c\left(b-a\right)+\left(b-a\right)\left(b+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(c+b+a\right)\)
\(D=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) (a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c ^3
b) 4ab(a^2 - b^2) - 6 ( a^3 + a^2b - ab^2 - b^3) + 9 ( a^2 - b^2 )
Ai kb vs tui ko
buồn quá hời!!
OLM đừng trừ điểm en nha
đừng đưa nội quy mk bt hết oi
kiếm bn để chat thui!! ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)