Áp dụng bđt AM-GM ta có: 

\(\sqrt[3]{\left(5x+3y\right).8.8}\le\frac{5x+3y+8+8}{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(5y+3z\right).8.8}\le\frac{5y+3z+8+8}{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(5z+3x\right).8.8}\le\frac{5z+3x+8+8}{3}\)

Cộng từng vế các đẳng thức trên ta được:

\(4N\le\frac{8\left(x+y+z\right)+48}{3}=24\)

\(\Rightarrow N\le6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

 x, y, z \(\ge\)0 là đúng đấy

và bạn có thể giải bằng BĐT Cauchy đc ko

giúp mình với tối là phải nộp rồi

Cho \(mn=x;m,n\inℕ^∗\). Ta có:

\(120x\div120=1x=x\)

\(\Rightarrow120mn\div120=mn\) vậy không có số nguyên dương \(m,n\) nào thỏa mãn phép tính \(120mn\div376=mn\)

\(\Rightarrow mn=0\)

Vậy:

Nếu \(m=0\) thì \(n\) là bất kỳ số tự nhiên nào

Nếu \(n=0\) thì \(m\) là bất kỳ số tự nhiên nào

Tổng số phần bằng nhau là

3+5=8 ( phần)

Số thứ nhất là

96 : 8 x 3=36

Số thứ 2 là:

96:8x5=60

Đáp số...

Theo bài ra ta có sơ đồ :

Số thứ nhất: 96 : ( 3 +5) \(\times\) 3 = 36

Số thứ hai : 96 - 36 = 60

Đáp số: Số thứ nhất 36

             Số thứ hai 60 

Tổng số phần bằng nhau là

3+5=8 ( phần)

Số thứ nhất là

96 : 8 x 3=36

Số thứ 2 là:

96:8x5=60

Đáp số...

x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x  -2 =0

(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0

Đặt t = x-2/x

Suy ra 

t^2 + 4 - 3t-2=0

t^2- 3t + 2 = 0

(t-1) (t-2) = 0

t=1 hay t =2

Nếu t =1

x-2/x =1

(x^2-2)/x =1

x^2-2 = x

x^2-x-2=0

(x+1) (x-2)=0

x= -1 hay x= 2

Nếu t = 2

x- 2/x =2

(x^2-2)/x =2

x^2 -2 = 2x

x^2- 2x-2 =0

(x-1)^2 -3 =0

(x-1)^2 =3

x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3

x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3

Vậy....

a) 2x-mx+2m-1=0

\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)

*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:

\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)

Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.

*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm  \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

Vậy  \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé 

b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2

*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm

Vậy ....

c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)

Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm

Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)

Để nghiệm  \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)

Vậy m<-2

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)

\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089

thank you nha

221 có cần lời giải ko p

Đặt số đó là a ta có:

thêm vào a 11 đơn vị thì đc b

b chia hết cho 8 và thương tăng lên 2 đơn vị . b cũng chia hết cho12 và thương tăng lên 1 đơn vị . Vậy hiệu của thương là 14

Vậy 1/8 của b hơn 1/2 của a là 14 đơn vị

nên 4/12của b là: 14 x 8 =112

Giá trị của b là: 112:4/12=336

Vậy a là 336-11=325

Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé