Sửa chút nha!

Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z )
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d
+) 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 }

1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

1) gọi d là UC của n+3 và 2n+5 
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1 
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1 

 

 Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5 (d thuộc N*) 
---> d là ước chung của 2.(n+3) = 2n+6 và 2n+5 
---> d là ước của (2n+6) - (2n+5) = 1 
Vậy d chỉ có thể là 1 

Giả sử 4 là ước chung của n+1 và 2n+5 
---> 4 là ước chung của 2.(n+1) = 2n+2 và 2n+5 
---> 4 là ước của (2n+5) - (2n+2) = 3 
Điều đó vô lý ---> 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5.

bạn ơi giải thik lại đi sao 2.(n+1)=2n+2 mình dốt lắm nên ko hiểu gì đâu

giờ thì mình hiểu rồi

\(ƯC\left(n+3;2n+5\right)\ne\) 4k với k \(\in\)N*

Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=>\(\left(n+3=2n+6\right)⋮d\) và \(2n+5⋮d\)
=> \(\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
<=> \(2n+6-2n-5⋮d\)
<=>\(1⋮d \Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy ƯC(n+3;2n+5)=1;-1

a) Gọi d = ƯC(n + 3; 2n + 5) 

=> n + 3 chia hết cho d ; 2n + 5 chia hết cho d

=> 2(n+3) - (2n + 5) chia hết cho d

=> 2n + 6 - 2n - 5 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vậy......

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy...

bài làm

1)Gọi a = ƯC(n + 3; 2n + 5) 

=> n + 3 chia hết cho a ; 2n + 5 chia hết cho a

=> 2(n+3) - (2n + 5) chia hết cho a

=> 2n + 6 - 2n - 5 chia hết cho a => 1 chia hết cho a => a= 1

Vậy...................

2) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

hok tốt

Gọi (n + 2;2n + 5) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1

b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)

từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\) 

=> d = 1

=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1

TKL:

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

^HT^

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd