có ai học sinh giỏi toán giải đc bài này hộ mk ko
tìm n thuộc z để phân số 2n+3/3n-1 có giá trị là số nguyên
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
giúp mk bài này nha^^:
cho A = n-3/n+7
a) tìm n để A là phân số
b) tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
c) tìm n thuộc Z để A ko có giá trị nguyên
klq: giúp mk giải đầy đủ nha ^^
Cho B =9n+1/ 3n-2Tìm n Z để biểu thức B có giá trị là số nguyên.
giải bài toán này hộ mik nhé
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3\left(3n-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
3n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 1 | loại | 3 | loại |
\(B=\frac{9n+1}{3n-2}=\frac{3.\left(3-2\right)+7}{3n-2}=3+\frac{7}{3n-2}\)
=>3n-2 \(\in\)Ư(7)={\(\pm\)1;\(\pm\)7}
ta có bảng giá trị sau:
3n-2 | 1 | 7 | -1 | -7 | |
n | 1 | 3 | loại | loại |
\(B=\frac{9n-1}{3n+2}=\frac{3\left(3n+2\right)-7}{3n+2}=3+\frac{7}{3n+2}\)
\(B\in Z\Rightarrow\frac{7}{3n+2}\in Z\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)hay3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
3n+2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
3n | -1 | -3 | 5 | -9 |
n | \(\frac{-1}{3}\) | -1 | \(\frac{5}{3}\) | -3 |
Vậy n\(\in\left\{\frac{-1}{3};-1;\frac{5}{3};-3\right\}\)để biểu thức B nguyên
Cho A= \(\dfrac{12n+1}{2n+3}\) tìm giá trị của n để:
a, A là một phân số
b, A là một số nguyên
ai mà làm được thì người đó rất học giỏi toán mà ko tra goole ghi cả lời giải.
A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3
Để A là số nguyên => 2n + 3 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}
Ta có: 2n + 3 = 1 => n = -1
2n + 3 = -1 => n = -2
2n + 3 = 17 => n = 7
2n + 3 = -17 => n = -10
n =-10;-2;-1;7
Cho phân số M = 6n - 1 / 3n+2 (n thuộc Z)
a, tìm số nguyên n để M có giá trị nguyên
b, tìm số nguyên n để M có giÁ TRỊ NHỎ NHẤT .
AI NHANH NHẤT MÀ GIẢI RÕ RÀNG NHẤT THÌ MK TICK CHO.
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
1tìm n thuộc z
n+3 chia hết n^2 +2n
2
cho phân số A= 5-2n phần n-1 n thuộc z
a tìm n để có giá trị nguyên
e tim n để a có giá tril lớn hơn 1
3
cho phân sốb = 3n+1 phần 2n-1 n thuoc z
tìm n để B <1
Ai làm nhanh nhất đúng mk tick cho nha mk cần gấp
1.a)Chứng tỏ rằng:\(\dfrac{2n+5}{n+3}\)(nϵN) là phân số tối giản.
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B=\(\dfrac{2n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên.
2.Ở lớp 6A,số học sinh giỏi học kì I bằng \(\dfrac{3}{7}\) số còn lại.Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loai giỏi bằng \(\dfrac{2}{3}\) số còn lại.Tính số học sinh của lớp 6A ?
1. a) Gọi a là ƯCLN của 2n+5 và n+3.
- Ta có: (n+3)⋮a
=>(2n+6)⋮a
Mà (2n+5)⋮a nên [(2n+6)-(2n+5)]⋮a
=>1⋮a
=>a=1 hay a=-1.
- Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.
b) -Để phân số B có giá trị là số nguyên thì:
\(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(-1⋮\left(n+3\right)\).
=>\(n+3\inƯ\left(-1\right)\).
=>\(n+3=1\) hay \(n+3=-1\).
=>\(n=-2\) (loại) hay \(n=-4\) (loại).
- Vậy n∈∅.
1. a) Gọi `(2n +5 ; n + 3 ) = d`
`=> {(2n+5 vdots d),(n+3 vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2(n+3) vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2n+6 vdots d):}`
Do đó `(2n+6) - (2n+5) vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d = +-1`
Vậy `(2n+5)/(n+3)` là phân số tối giản
b) `B = (2n+5)/(n+3)` ( `n ne -3`)
`B = [2(n+3) -1]/(n+3)`
`B= [2(n+3)]/(n+3) - 1/(n+3)`
`B= 2 - 1/(n+3)`
Để B nguyên thì `1/(n+3)` có giá trị nguyên
`=> 1 vdots n+3`
`=> n+3 in Ư(1) = { 1 ; -1}`
+) Với `n+3 =1 => n = -2`(thỏa mãn điều kiện)
+) Với `n+ 3 = -1 => n= -4` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `n in { -2; -4}` thì `B` có giá trị nguyên
2. Gọi số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `x` (` x in N **`)(học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `7/3 x` (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp `6A` cuối năm là: `x+4` (học sinh)
Cuối năm số học sinh còn lại của lớp `6A` là: `3/2 (x+4)` (học sinh)
Vì số học sinh của lớp `6A` không đổi nên ta có :
`7/3x + x = 3/2 (x+4) + x+4`
`=> 10/3 x = 3/2 x + 6 + x + 4`
`=> 10/3 x - 3/2 x -x = 10 `
`=> 5/6x = 10`
`=> x=12` (thỏa mãn điều kiện)
`=>` Số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `12` học sinh
`=>` Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `12 . 7/3 =28` học sinh
`=>` Số học sinh của lớp `6A` là : `28 + 12 = 40` (học sinh)
Vậy lớp `6A` có `40` học sinh
tìm N thuộc Z để A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên
làm hộ mk nha mk đang cần gấp!!!!!!!!!!!!
A=2n-1/n-3
A=2(n-3)+5/n-3
A=2+(5/n-3)
để A nguyên
thì2+(5/n-3) nguyen
thì5/n-3 nguyên
9
(n-3)(U(5)=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )
n((-2;2;4;8)
muốn A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì
2n-1 chia hết cho n-3
(2n-6)+5 chia hết cho n-3
(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
vì 2(n-3) chia hết cho n-3 suy ra 5 chia hết cho n-3suy ra n-3 thuộc Ư(5)mà Ư(5)={1,5,-1,-5}ta có n-3=1 suy ra n=4n-3=5 suy ra n=8n-3=-1 suy ra n=2n-3=-5 suy ra n=-2 Ý bạn Là Vậy Hả .........Câu 1:Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a,\(\frac{n+7}{2n+3}\) b, \(\frac{3n-4}{5n+2}\)
giúp mk giải con toán này nha mk đg cần gấp lắm ai nhanh mk sẽ k..
a) Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(\left(n+7\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+14\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)+11\right]⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11; -1; 1; 11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7; -2; -1; 4\right\}\)
b) Để phân số là số nguyên thì \(\left(3n-4\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n-20\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(5n+2\right)-26\right]⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow26⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)\inƯ\left(26\right)=\left\{-26;-13;-2;-1; 1; 2; 13; 26\right\}\)
Mà: \(n\in Z\Rightarrow5n+2\in\left\{-13;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3; 0\right\}\)
\(a,\) \(\frac{n+7}{2n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(n+7\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+7\right)\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+14\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3+11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(2n+3\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left\{-4;-14;-2;8\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left\{-2;-7;-1;4\right\}\)
b, nghĩ đã