10^2015+2=1000...0(2015 chữ số 0) +2=>1+0+0+..+0+2=3 chia hết 3 (đpcm)

câu dưới tương tự nha

Ta có 10²⁰¹⁵+2= {10.10....10} + 2 =100..02 . Tổng các chữ số là 1+0+...+2=3 

                         2015 thứ số 10 

Do lũy thừa trên có tổng các chữ số là3 nên chia hết cho 3 

câu b tương tự

b) 10^2016+8= 1000...0( 2016 chữ số 0)+8=> 1+0+0+0+...+0+8 chia hết cho 9 ( điều phải chứng minh)

a,Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b,Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c,Tổng 10^2015 + 8 có chia hết cho 9 không

d,Tổng 10^2015+ 14 có chia hết cho 3 và 2 không

e,Hiệu 10^2015 - 4 có chia hết cho 3 không

a) 10²⁰¹⁵ = 10.10.10.10. ... .10.10.10 = 10000...0000

Có tổng bằng 1

Mà khi cộng thêm 2 thì có tổng bằng 3 ( chia hết cho 3 )

b ) 10²⁰¹⁵ = 10.10.10.10. ... .10.10.10 = 1000000...0000

Có tổng bằng 1

Mà khi cộng thêm 8 thì có tổng bằng 9 ( chia hết cho 9 )

a, 8^8(8^2-8-8)=8^8.55 chia het cho 55

b,7^4(7^2=7-1)=7^4.5.11 chia het cho 11

c, 10^7(10^2=10=1)=10^7.111=2^7.5^7.111chia het cho 111

ngắn z thôi á

a/  8^10-8^9-8^8

=8^8.8^2-8^8.8-8^8.1

=8^8.(8^2-8-1)

=8^8.55

Vì 55 chia hết cho 11=>8^8.55 chia hết cho 11 hay 8^10-8^9-8^8 chia hết cho 11 đpcm

c/  10^9+10^8+10^7

=10^7.10^2+10^7.10+10^7.1

=10^7.(10^2+10+1)

=10^7.111 

Vì 111 chia hết cho 111 nên 10^7.111 chia hết cho 111 hay 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 111 đpcm 

b/

a)\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=2\cdot10^6\cdot555⋮555\)

b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}\cdot45⋮45\)

Chúc bạn học tốt :)!

Đính chính câu A, phải cộng với 2 mới chia hết cho 3 (vì tổng số các chữ số bằng 3), nên theo đề cộng cho 3 không phù hợp, bạn xem lại đề câu a.

Câu A

Ta có \(A=10^{2023}⋮10\)

Nên \(A+3⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu B

\(B=10^{789}\) có tổng các chữ số bằng 1

\(\Rightarrow B+8\) có tổng các chữ số bằng 9

\(\Rightarrow dpcm\)

(n + 2)(n - 7) 

Xét n lẻ , có :

(lẻ + 2).(lẻ - 7) <=> lẻ.chẵn 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2          (1)

Xét n chẵn , có :

(chẵn + 2).(chẵn - 7) <=> chẵn.lẻ 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2                  (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc Z , (n + 2)(n - 7) chia hết cho 2

A = 10⁸ + 17

A = 10................................0 + 17

A = 10...................17

Tổng các chữ số : 1 + 0 + 0 + ............ + 1 + 7 = 9

=> Chia hết cho 9 

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

Câu 3,5⁷-5⁶+5⁵=5⁵.5²-5⁵.5+5⁵=5⁵.(5²-5+1)=5⁵.21 chia hết cho 21

Câu:4:7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7⁴.11.5=7³.7.11.5=7³.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 15 (đpcm)