3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11 

+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9 

                                             => 21 + x + y chia hết cho 9 

Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18

                                             => x + y thuộc {6 ; 15} (1) 

+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11

                                             => (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11 

                                              => 13 + x - y chia hết cho 11 

Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9 

                              Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2 

                                     Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ 

                                               => x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4 

                                                                                   => x = 6 - 4 = 2

\(\overline{2010abc}\) chia hết cho 5;7;9

=>2+0+1+0+a+b+c chia hết cho 9 và (c=0 hoặc c=5)

=>a+b+c+3 chia hết cho 9 và (c=0 hoặc c=5)

TH1: c=0

=>a+b+3 chia hết cho 9

mà \(X=\overline{2010abc}\) chia hết cho 7

nên \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(3;3;0\right);\left(9;6;0\right)\right\}\)

TH2: c=5

=>a+b+3+5 chia het cho 9 và X chia hết cho 7

=>\(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(0;1;5\right);\left(6;4;5\right)\right\}\)

a: {1;2}; {3;2}; {3;4}; {1;4}; {2}; {4}

BCD chia hết cho 5 => d = 5

Để abc5e lớn nhất thì abc lớn nhất là điều kiện cần xét trước tiên

Số lớn nhất có 3 chữ số tạo được từ các số còn lại là 764 => a = 7 , b = 6 , c = 4

Còn lại e = 3

Vậy số đó là 76453

abc=m

Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số. 

Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số. 

Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số. 

Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết: 

9+180+3.abc – 297 chữ số 

=9+180-297=3.abc-108 

Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên 

(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108. 

Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108. 

Vậy số đó là 108.