Chứng tỏ \(A\)chia hết cho 17
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ tổng sau: A=2^2+2^4+2^6+2^8+........+2^18+2^20 chia hết cho 5
A = 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 218 + 220
A = ( 22 + 24 ) + ( 26 + 28 ) + ... + ( 218 + 220 )
A = 20 + ( 26 . 1 + 26 . 22 ) + ... + ( 218 . 1 + 218 . 22 )
A = 20 + 24 ( 22 + 24 ) + ... + 216 ( 22 + 24 )
A = 20 . ( 24 + ... + 216 ) \(⋮\)5
Vậy A \(⋮\)5
Học tốt!!!
a,cho a=2^1+2^2+2^3+.......+2^30. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 21
b,chứng tỏ a=8^8+2^20 chia hết cho 17
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
chứng tỏ rằng
a, ( 8^8 +8^20 chia hết cho 17
b, A = 2+2^ 2 +2^3+2^4+...+2^60 chia hết cho 2,3,7,15
b, B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B= 2 . 1 + 2 . 2 + 22 . 2 + 23 . 2 + ..... + 259. 2
=> B= 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259)
\(\Rightarrow B⋮2\)
B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B = ( 2 +22 ) + ( 23 + 24) + .... + ( 259 + 260)
=> B = 2. ( 1 + 2 ) + 23..( 1 + 2 ) + .... + 259. ( 1 + 2 )
=> B = 3 . ( 2 + 23 + ... + 259)
\(\Rightarrow B⋮3\)
B= 2 +22 + 23 + 24 + .... + 260
=> B = ( 2 +22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... ( 258+ 259+ 260)
=> B= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258. ( 1 + 2 + 22)
B = 7 . ( 2 + 24 + ... + 258)
\(\Rightarrow B⋮7\)
tương tự chia hết cho 15
ghép 4 số và chung là : 1 + 2 + 22 + 23
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ tổng sau : A= 2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^18+2^20 chia hết cho 5
Giúp mình với, làm ơn ạ !! Mình cần gấpp :(
Ta có : A=22+24+26+...+220
=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
=22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5.
\(A=2^2+2^4+2^6..+2^{18}+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20+2^4.\left(2^2+2^4\right)+...+2^{16}.\left(2^2+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=20+2^4.20+..+2^{16}.20\)
\(\Leftrightarrow A=20\left(1+2^4+..+2^{16}\right)\)
Vì \(20⋮5\)
\(\Rightarrow A=20\left(1+2^4+..+2^{16}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
hok tốt!!
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+....+2^{18}+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+....+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+....+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(A=2^2\cdot5+2^6\cdot5+...+2^{18}\cdot5\)
\(A=5\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
=> A chia hết cho 5
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng a=2^2+2^4+2^6+2^8+....+2^18+2^20 chia het cho 5
A=22+24+26+28+...+218+220
A=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
A=22*(1+22)+26*(1+22)+...+218*(1+22)
A=22*5+26*5+...+218*5
A=5*(22+26+...+218) chia hết cho 5 ( vì 5 chia hết cho 5)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ :
a)1028+8 chia hết cho 72
b)88 +220 chia hết cho 17
c) cho A=2+22+23+...+260
chứng tỏ A chia hết cho 3;7;15
d)2n+11...1(có n chữsố 1)chia hết cho 3
e)10n+18n-1 chia hết cho27
g)10n+72n-1 chia hết cho 81
Chứng tỏ rằng tổng sau :
A = 22 + 24 + 26 + 28 + ....... + 218 + 220 chia hết cho 5
A=22+24+26+28+...+218+220
=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
=22.(1+22)+26.(1+22)+...+218.(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5
=5.(22+26+...+218) chia hết cho 5(vì trong tích có 1 thứa số là 5)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(2^2+2^4+2^6\)\(+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
A=\(\left(2^2+2^4\right)\left(2^6+2^8\right).....\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
A=\(2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
A=\(2^2.5+2^6.5+...+2^{18}.5\)
A=5.\(\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vì 5 chia hết cho 5 suy ra:\(5\)\(.\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vậy tổng A sẽ chia hết cho 5
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA!
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 mũ 2 + 2 mũ 4+ 2 mũ 6 + 2 mũ 8 +....+ 2 mũ 2024
chứng tỏ rằng [ A - 4 ] chia hết cho 20
chứng tỏ rằng
a, ( 88+820) chia hết cho 17
b, A = 2+22+23+24+25+...+260 chia hết cho 2,3,7,15
câu a) sai đề phải không là (8^8+2^20) chứ?
a) 8^8+2^20=(2^3)^8+2^20=2^24+2^20=2^20*(2^4+1)=2^20*17 chia hết cho 17(đpcm)
b) A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2*3+2^3*3+...+2^59*3
A=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(2+2^3+...+2^59)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
Các câu khác làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)