câu 2

105

Gọi 3 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là a; a+2; a+4 (Điều kiện a>0, a thuộc N)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(a+4\right)-a\left(a+2\right)=180.\)

\(\Leftrightarrow a^2+6a+8-a^2-2a=180\)

\(\Leftrightarrow4a=172\)

\(\Leftrightarrow a=43\)(Thỏa mãn điều kiện)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2=45\\a+4=47\end{cases}}\)

Vậy  3 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là 43, 45, 47

gọi 3 số lẻ cần tìm là a b c

ta có 
số lẻ liên tiếp => ta có hệ pt sau 
a = b - 2 
b = c - 2 ( dễ hiểu mà phải ko ví dụ như 1;3;5;7;9...........) 
=> a + 2 = b 
và c = a + 4 
mặt khác Tích ahi số sau lớn hơn tích hai số đầu là 180 
=> bc - ab = 180 => b(c - a) = 180 => (a + 2)(a + 4 - a) = 180 => a = 172/4 = 43 
=> các số cần tìm là a = 43 b = 45 c = 47 

k nha bn

thanks !

Gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1,2k+3,2k+5

Theo bài ra ta có: (2k+3)(2k+5)-(2k+1)(2k+3)=54

<=> (2k+3)(2k+5-2k-1)=54

<=> 4(2k+3) = 54

<=> 2k+3 = 13,5

=>2k+1=11,5 ; 2k+5=15,5 

Vậy...

Gọi số lẻ nhỏ nhất là x

Hai số lẻ còn lại sẽ là : x + 2  và x + 4 ( vì chúng liên tiếp )

Theo bài ra ta có :

x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( x + 4 ) = 180

=> x^2 + 2x - x^2 - 6x - 8 =180

=> -4x                         = 188

=> x                            = 188 : - 4

=> x = - 47

Vậy có 3 số là : - 47 ; - 45 ; - 43

Gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là  2k+1;2k+3;2k+5 (k \(\in\) N)

Theo bài ra ta có:

\(\left(2k+1\right).\left(2k+3\right)-\left(2k+3\right).\left(2k+5\right)=180\)

\(\Leftrightarrow\left(4k^2+6k+2k+3\right)-\left(4k^2+10k+6k+15\right)=180\)

\(\Leftrightarrow4k^2+8k+3-4k^2-16k-15=180\)

\(\Leftrightarrow-8k-12=180\Leftrightarrow-8k=192\Leftrightarrow k=-24\)

Nhưng vì k  \(\in\) N,tức k>0 nên điều trên vô lí

xem lại đề

a, n-2;n;n+2 ( n là số  tự nhiên lẻ >= 3 )

b,n(n+2)-n(n-2) = 20 <=> n(n+2-n+2)=20 

<=> 4n = 20 <=> n=5

vậy 3 số đó là 3,5,7

(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1

Vậy ba số tự nhiên lẻ tiên tiếp cần tìm là 3(=2.1+1);5(=2.1+2);7(=2.1+5)

Gọi số tự nhiên lẻ đầu tiên là x (ĐK x là số tự nhiên lẻ) 
thì 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là x; x+2; x+4 
Tích hai số sau hơn bình phương số đầu là 8 nên ta có phương trình: 
(x+2)(x+4)=x^2+38 
<=> x^2+2x+4x+8=x^2+38 
<=> 6x=38-8 
<=> 6x = 30 
<=> x = 5 (Thỏa mãn điều kiện) 
Vậy ba số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là: 
5; 7; 9 

Chúc bạn thành công

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

mk bít bài này:

a) gọi 3 số chẵn đó là: a, a + 2, a + 4

theo bài ra, ta có:

      (a + 2) (a + 4) - [a . (a + 2)] = 192

=> a² + 6a + 8 - (a² + 2a) = 192 

=> a² + 6a + 8 - a² - 2a = 192

=> 4a + 8 = 192

=> 4a = 184

=> a = 46

=> a + 2 = 46 + 2 = 48; a + 4 = 46 + 4 = 50

              Vậy 3 số chẵn đó lần lượt là: 46, 48, 50

b)gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là x,x+1,x+2,x+3

  Theo bài ra ta có :x(x+1)+146=(x+2)(x+3)

                        <=>x^2+x+146=x^2+5x+6

                        <=>4x=140

                       <=>x=35

Vậy 4 số tự nhiên đó là 35,36,37,38

cung giong ban Minh !