Cho 2 dãy số, mỗi dãy gồm 2016 số 1 và -1. CMR sau một số lần thực hiện động tác đổi dấu cùng lúc 11 số của dãy số tùy ý,, ta có thể làm cho 2 dãy đồng nhất với nhau
cho hai dãy số , mỗi dãy gồm 1958 số +1 hoặc -1.chứng minh rằng sau một số lần thực hiện động tác:đổi dấu cùng một lúc 11 số tùy ý của một dãy;ta có thể làm hai dãy đồng nhất (tức là ở bất kì vị trí nào trong hai dãy,ta cũng có hai số bặng nhau).
Cho một dãy số nguyên A1,A2,...,AN. Bạn có thể thực hiện phép biến đổi sau với số lần tùy ý (có thể không thực hiện lần nào):
+ Chọn một vị trí i từ 1 đến N, và đảo dấu Ai (tức là thay thể Ai bởi −Ai).
Hãy cho biết số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện, để dãy thu được thỏa mãn tính chất sau:
+ Tích của hai phần tử bất kì trong dãy đều là số nguyên dương (nói cách khác, với mỗi cặp (i,j) thỏa 1 ≤ i < j ≤ N, ta có Ai ∗ Aj > 0).
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản POSI.INP
+ Dòng đầu tiên gồm số nguyên N (2 ≤ N ≤ 100) - số phần tử của dãy A.
+Dòng thứ hai gồm N số nguyên A1,A2,...,AN (−1000 ≤ Ai ≤ 1000) - mô tả dãy A.
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản POSI.OUT
+ In ra một số nguyên duy nhất là số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện. Trong trường hợp không có cách biến đổi, hãy in ra -1.
(LẬP TRÌNH PASCAL)
Mn giúp mik bt Tin Học với ạ..! Mn lm đc bài nào thì làm nha ...!
Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.
Cho trước số nguyên dương N (0< N≤ 106 ). Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N. Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.
Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất.
Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.
Yêu cầu: Đưa ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất. Dữ liệu vào: File DLN.INP gồm:
+ Dòng đầu ghi số N là số lượng dòng chứa các xâu kí tự.
+ N dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một xâu kí tự. Dữ liệu ra: File DLN.OUT ghi ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Câu 3 (4,0 điểm): Dãy con đối xứng.
Một dãy số liên tiếp gọi là dãy đối xứng nếu đọc các số theo thứ tự từ trái sang phải cũng giống như khi đọc theo thứ tự từ phải sang trái. Cho dãy số A gồm N số nguyên dương: a1, a2,..., aN (1≤ N≤ 10000; 1≤ ai≤ 32000; 1≤ i≤ N)
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con đối xứng dài nhất của dãy A. Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy A. Dữ liệu vào: File DX.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: ghi số nguyên dương N.
- Dòng 2: ghi N số nguyên dương lần lượt là giá trị của các số trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Dữ liệu ra: File DX.OUT ghi dãy tìm được trên cùng một dòng, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Câu 4 (3,0 điểm): Dãy nguyên tố.
Cho một dãy số B gồm n số nguyên dương (n ≤ 1000), mỗi phần tử trong dãy có giá trị không quá 30000. Yêu cầu:
+ Tìm dãy con dài nhất (liên tiếp hoặc không liên tiếp) các phần tử là những số nguyên tố có giá trị tăng dần của dãy B và thứ tự của các phần tử không đổi so với ban đầu. Ví dụ: Dãy 8 phần tử {4, 2, 5, 6, 3, 3, 7, 9} có dãy con nguyên tố tăng dài nhất là {2, 5, 7}.
+ Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy B. Dữ liệu vào: File NT.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Ghi số nguyên dương n.
- Dòng 2: Ghi n số nguyên dương, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Dữ liệu ra: File NT.OUT ghi dãy con tìm được trên cùng 1 dòng, giữa 2 phần tử liền kề trong dãy có một dấu cách.
người ta viết dãy số : 1;2;3;...;1000000, sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ còn các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất ?
Nhập dãy số thực a Xét xem:
a/ Đây là dãy tăng ?
b/ Đây là dãy đan dấu ? ( Dãy đan dấu là dãy không có số 0, các số dương và âm xen kẽ nhau )
Dữ liệu nhập: Cho trong file BAI INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Số n là số phần tử của dãy
- Dòng 2: Dãy số thực a
Dữ liệu xuất: Xuất ra file BAI out gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Trả lời câu a
- Dòng 2: Trả lời câu b
Ví dụ:
File BAI.inp:
7
9 -4 3 -8 4 -1 6
File BAI.out
a/ Không
b/ Có
Người ta viết dãy số 1;2;3;...;1000000 sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ có các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất?
Kí hiệu S(n)S(n) là tổng các chữ số của nn. Ta có S(n)≡nS(n)≡n (mod 9).
Do đó sau khi thay nn bằng S(n)S(n) thì số dư khi chia cho 9 là không đổi.
⇒⇒ Kết quả cuối cùng là các số có 1 chữ số là số dư của số ban đầu khi chia 9.
Mà số đầu và số cuối của dãy chia 9 dư 1 nên số dư 1 là nhiều nhất.
Tức là chữ số 1 xuất hiện nhiều nhất.
Một dãy số tự nhiên được gọi là dãy tăng bội 3 nếu dãy chỉ gồm một số và số đó chia hết cho 3, hoặc dãy gồm các số khác nhau theo thứ tự tăng dần và tổng của các số trong dãy chia hết cho 3.
Ví dụ, dãy số: 6 và dãy số: 2, 3, 4 là các dãy tăng bội 3; còn các dãy số: 2, 3, 5, dãy số: 2, 4, 3 và dãy số: 3, 3 không phải là dãy tăng bội 3.
1. Kiểm tra xem dãy số nào dưới đây là dãy tăng bội 3? Vì sao?
a) Dãy số: 3
b) Dãy số: 3, 5
c) Dãy số: 3, 5, 10
d) Dãy số: 12, 9, 6, 3
e) Dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60
2. Hãy tìm tất cả các dãy tăng bội 3 được thành lập bằng cách lấy ra một số tùy ý các số trong 5 số: 3, 5, 6, 9 và 10. Viết các dãy tăng bội 3 tìm được, mỗi dãy trên một dòng, các số trong dãy cách nhau một dấu phẩy.
a) dãy số: 3 là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5 Không phải là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5, 10 là dãy số tăng bội 3
d) dãy số: 12, 9, 6, 3 Không phải là dãy số tăng bội 3
e) dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 là dãy số tăng bội 3
Cho dãy số 10,11,...,100. Sau khi thay mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi được 1 số có 1 chữ số ta được 1 dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
Bạn Việt viết một dãy số gồm các số sau:2;9;1;4;0;7;1;8 . Việt đã thực hiện 2 lần , mỗi lần gạch đi 3 chữ số để được 1 số có 3 chữ số của số đó để được một số có 5 chữ số lớn nhất và bé nhất có thể a;số lớn nhất ..... b; số bé nhất ........
so lon nhat la: 94718 so be nhat la: 10718