S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)
Có phải số tự nhiên không? Vì sao?
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)
Có phải là số tự nhiên không? Vì sao?
Không vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\)nhưng \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{116}{224}\)mà 1 + \(\frac{116}{224}=1\frac{116}{224}\)không phải là số tự nhiên !!! Làm theo cách khác \(\frac{116}{224}\)không phải là số tự nhiên nên S không phải là số tự nhiên
Kết luận : S không phải là số tự nhiên
bạn đã giải theo 3 hướng sau đây : Hướng 1 : Tính S = 1 201/280 Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên. Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4 Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1 nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2 Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
không phải số tự nhiên nha bạn
Cho:
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)
Hỏi S có là số tự nhiên không ? Vì sao
S không phải là số tự nhiên vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{481}{280}\)nên không thể đổi thành số tự nhiên mà chỉ có thể đổi thành số thập phân đó là 1,717857143
Vậy h cho mình nha Trần Phúc Đông
Ta có
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}< S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}.\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\)
\(\Rightarrow S\notin N\)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1\)
b) Cho \(A=\frac{10^{2006}+53}{9}\)Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
c) Cho \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.
a, có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2016 thỏa mãn ko chia hết cho 7.vì sao?
b, cho A =\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\)
Chứng tỏ A < 2
c,tìm số nguyên n để 3 - 4n chia hết n + 5
Ta thấy các phân số của tổng S khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24
Như vậy, khi quy đồng mẫu số, các phân số của S đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\frac{1}{16}\) có tử lẻ
Do đó S có tử lẻ mẫu chẵn, không là số tự nhiên (đpcm)
chứng tỏ : B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\) không phải là số tự nhiên
Bài này giải giống bài mình vừa giải bạn à , tương tự giống luôn , chỉ khác mỗi đề bài nhưng lập luận vẫn giống.
B = 1/2 + ( 1/3 + 1/4 +....+ 1/8 )
> 1/2 + 6/8
= 5/4
B = 1/2 + 1/3 + 1/8 + ( 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 )
< 1/2 + 11/24 + 4/4
= 1/2 + 11/24 + 1
< 1/2 + 12/24 + 1
= 2
=> 5/4 < B < 2
=> 1 < B < 2
=> B ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\) chứng minh rằng s không phải là số tự nhiên
So sánh:\(\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}}{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}}+\frac{\frac{\frac{8}{7}}{\frac{6}{5}}}{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{1}}}\) và\(\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{8}{7}}{\frac{6}{5}}}{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}+\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{1}}}\)và \(\frac{\frac{\frac{1}{2}+\frac{8}{7}}{\frac{3}{4}+\frac{6}{5}}}{\frac{\frac{5}{6}+\frac{4}{3}}{\frac{7}{8}+\frac{2}{1}}}\)và\(\frac{\frac{\frac{1+8}{2+7}}{\frac{3+6}{4+5}}}{\frac{5+4}{\frac{6+3}{2+1}}}\)
Chứng minh tổng sau đây không phải là số tự nhiên \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.