n=0 hoặc 2

      Vì 0 + 1 = 1

           2 + 1 = 3

      Và 3 thì chia hết cho 1; 3

Tìm số tự nhiên n biết 3 \(⋮n+1\)?

Giải : Vì n + 1 chia hết cho 3 nên n + 1 là ước của 3 => Ư\((3)\)= { 1;3}

Do n + 1 => n \(\in\left\{0;2\right\}\)

Thử lại : 3 chia hết cho 0 + 1 => 3 chia hết cho 1

             3 chia hết cho 2 + 1 => 3 chia hết cho 3

Chúc bạn học tốt :>

\(3⋮\left(n+1\right)\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Hk tốt

1+2+3+....+n=n(n+1)/2=465<=>n^2+n=930<=>n^2+n-930=0<=>n=30 hoặc n=-31(loại) vì n>3=>n=30

Ta có \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+1}-\left(x+2\right)^{n+11}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+1}.\left[1-\left(x+2\right)^{10}\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+1}=0\)hoặc \(1-\left(x+2\right)^{10}=0\)

Với \(\left(x+2\right)^{n+1}=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Với \(1-\left(x+2\right)^{10}=0\Rightarrow\left(x+2\right)^{10}=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mặt khác: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)

Vậy n = 101.

cảm ơn bạn nha :))