Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Lấy điểm N trên AC, sao cho AN = AC. Các cạnh MN và AB kéo dài cắt nhau tại E.
a) So sánh diện tích của các tam giác BNE và CNE.
b) Biết diện tích tam giác ANE bằng 250 cm2, tính diện tích tam giác ABC
Mik đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC.
a/. Chứng minh rằng AD = AE.
b/. Tính độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm; AC = 8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M;N là các điểm bất kì trên AB; AC . So sánh độ dài các đoạn thẳng MB; MC; BC
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA . Trên tia đối cuả tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC.
b) Hãy so sánh các độ dài AM và AN.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm cuả DE
a, chứng minh AM vuông góc với BC
b, So sánh các độ dài AB,AC,AD,AE
Cho tam giác ABC,O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác, D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Cho biết OD>OE, OE=OF
Hãy so sánh độ dài :
a. BC và AC
b. AB và AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.
Tính độ dài BC.Chứng minh hai tam giác BAD và EAD bằng nhau.ED cắt AB tại M. Chứng minh hai tam giác BAC và EAM bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.So sánh ME và MCMong các bạn giúp đỡ!!!
Các bạn nhanh nhanh hộ mình nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.
Tính độ dài BC.Chứng minh hai tam giác BAD và EAD bằng nhau.ED cắt AB tại M. Chứng minh hai tam giác BAC và EAM bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.So sánh ME và MCMong các bạn giúp đỡ!!!
Các bạn nhanh nhanh hộ mình nha!
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)
=> \(BC^2=9^2+6^2\)
=> \(BC^2=9+36\)
=> \(BC^2=45\)
=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)
2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)
3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung
AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)
nên \(\Delta ACM\)cân tại A
và \(\widehat{A}=90^o\)
=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)
4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)
=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)
=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)
=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC
áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2 BC=3căn5 cm câu b xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ) xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB= \(2\sqrt{5}\) cm; CH =4BH. Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng BH, Ch
b) Diện tích tam giác ABC
a:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BH(BH+CH)=20
=>BH*(BH+4BH)=20
=>5BH^2=20
=>BH^2=4
=>BH=2(cm)
=>CH=8cm
b: \(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
S ABC=1/2*AH*BC
=1/2*4*10
=20cm2
