Đây là bài toán khó nhất của chương trình lớp 7.
Cho dãy số :1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,...
Chứng minh rằng: Mỗi số hạng của dãy số trên đều là lũy thừa bậc 3 của một số nguyên dạng nào đó.
Những câu hỏi liên quan
bài 1: một dãy biểu thức có dạng sau:
1;3+5;7+9+11;13+15+17+19;21+23+25+27+29
CMR:mỗi số hạng của dãy đều là lũy thừa bậc 3 của 1 số dương nào đó
\(1=1^3\)
\(3+5=8=2^3\)
\(7+9+11=27=3^3\)
\(13+15+17+19=64=4^3\)
\(21+23+25+27+29=125=5^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số 2017^2018^2019 được viết thành tổng của các số mà mỗi số là một số tự nhiên; ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại với nhau, đem tổng này chia cho 6. Hãy tìm số dư của phép chia này.
Cho dãy số: 1, 5, 9, 13, 17, ...
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy số trên?
b) Số 2017 có thuộc dãy số trên hay không? Nếu có thì số 2017 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên?
a: Dãy số có dạng là 4k+1
Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397
b: 2017=4x504+1
=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,.....
a,Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên.
b, số 1/10200 có phải là một số hạng của dãy số trên không? Vì sao?
Ta thấy \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2};\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}...\)
Do đó quy luật của dãy số là: tử là chữ số 1, mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1
a, Số hạng thứ 10 của dãy số trên là:\(\frac{1}{10\times11}\)
Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
b,Số \(\frac{1}{10200}\)không phải là một số hạng của dãy vì mẫu không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 4 số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp một thứ tự nhất định . Bạn Nam viết nhiều lần từng nhóm 4 số đó liên tiếp thành 1 dãy số . Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy số đó , biết rằng số hạng thứ 9 của số đó là 125 !!!
khó hông ? nhớ kết bạn với tui nhé !?
Cho dãy số: 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110. Nhìn vào dãy trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm:a) Số thứ nhất trong dãy số là số ............b) Số thứ năm trong dãy số là số .............c) Số thứ mười trong dãy số là .............d) Tổng các cặp số thứ nhất và mười một; thứ hai và mười; thứ ba và thứ chín; thứ tư và thứ tám; thứ năm và thứ bảy đều bằng .............e) Mỗi tổng hai số trên đều gấp 2 lần số thứ...
Đọc tiếp
Cho dãy số: 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110. Nhìn vào dãy trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) Số thứ nhất trong dãy số là số ............
b) Số thứ năm trong dãy số là số .............
c) Số thứ mười trong dãy số là .............
d) Tổng các cặp số thứ nhất và mười một; thứ hai và mười; thứ ba và thứ chín; thứ tư và thứ tám; thứ năm và thứ bảy đều bằng .............
e) Mỗi tổng hai số trên đều gấp 2 lần số thứ ............ của dãy.
a) Số thứ nhất trong dãy số là số 100.
b) Số thứ năm trong dãy số là số 104.
c) Số thứ mười trong dãy số là 109.
d) Tổng các cặp số thứ nhất và mười một; thứ hai và mười; thứ ba và thứ chín; thứ tư và thứ tám; thứ năm và thứ bảy đều bằng 210.
e) Mỗi tổng hai số trên đều gấp 2 lần số thứ sáu của dãy.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số 2, 7, 17, 32
a. tìm số hạng thứ 20
b. số 6127 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
a/
SH1 = 2
SH2 = 2+1.5=7
SH3 = 2+1.5+2.5=2+(1+2).5=17
SH3 = 2+1.5+2.5+3.5=2+(1+2+3).5=32
SHN = 2+(1+2+3+...+N).5
=> SH20 = 2+(1+2+3+...+20).5
Tự tính tổng cấp số cộng trong ngoặc đơn là ra
b/
1+2+3+...+n=(6127-2):5=1225
Cấp số cộng biết d biết tổng áp dụng công thức sẽ tìm được n
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giải giúp mình đi mai mình phải nộp rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số : 3 ;18;48;93;153;...
a,Tìm số hạng thứ 100 của dãy
b,Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
a) Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)
Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
........
Số hạng thứ 100:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253
b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)
=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700
=> 1 + 2 +...+ n = 780
=> n x (n + 1) = 780 x 2
=> n x (n + 1) = 39 x 40
=> n = 39
Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)
Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
........
Số hạng thứ 100:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253
b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)
=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700
=> 1 + 2 +...+ n = 780
=> n x (n + 1) = 780 x 2
=> n x (n + 1) = 39 x 40
=> n = 39
Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
mỗi dãy số gồm 2 chữ so mỗi số chia cho 3 dư 2 a) hãy lập dãy số đó b) tìm số hạng thứ 20 của dãy