PT⇔x2−2xy+y2=35xy−5x2y2−60

⇔(�−�)2=5(3−��)(��−4)⇔(x−y)2=5(3−xy)(xy−4)

Mà (�−�)2≥0∀�;�(x−y)2≥0∀x;y nên $5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge 0\iff 3\le xy\le 4$ 

⇒\hept{�;�∈{3;4}�=�⇒\hept{x;y∈{3;4}x=y​ $\Rightarrow \left(x;y\right)\in \left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}$

\(PT\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=35xy-5x^2y^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\)

Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\) nên \(5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge0\Leftrightarrow3\le xy\le4\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x;y\in\left\{3;4\right\}\\x=y\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

Vi ét à bạn?

Ta có 

PT <=> (1 + 5y²)x² - 37yx + y² + 60 = 0

Xét pt theo ẩn x ta có để pt có nghiệm thì 

∆\(\ge0\)

<=> (37y)² - 4(1 + 5y²)(y² + 60) \(\ge0\)

<=> - 20y⁴ + 165y² - 240\(\ge0\)

<=> 1 < y² < 7

=> y² = 4

=> y = (2;-2)

=> x =  (2;-2)

ai giải giúp mình với,minh se k nguoi do

xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

xong nha

mk chua hc denta

Trả lời

Xem như phương trình bậc 2 ẩn x

\(x^2+y^2+5\left(xy\right)^2+60=37xy\)

\(\Leftrightarrow\left(1+5y^2\right)\cdot x^2-37xy+60+y^2=0\)

Denta=\(37^2\cdot y^2-4\cdot\left(60+y^2\right)\cdot\left(1+5y^2\right)\)

\(=-20y^4+165y^2-240=0\)

\(\Rightarrow1< y^2< \pm2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)

Với \(y=-2\Rightarrow x=-2\)(thỏa mãn)

Vậy....

mk ko hieu doan denta =...

em như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

xem ko phai em minh viet au qua

Trả lời

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

giải như sau:@_@

 xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

\(x^2+y^2+5x^2y^2+60=37xy\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1+5y^2\right)-3xy+\left(y^2+60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=-20y^4+165y^2-240\)

\(\Leftrightarrow20y^4-165y^2+240\le0\)

\(\text{Ma: }xy\inℤ\Rightarrow0\le y^2\le6\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

xem như pt bậc 2 ẩn x 
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy 
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0 
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2) 
= -20y^4+165y^2- 240 >=0 
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2 
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn 
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn

 mình ko biết

k mình đi ,kb với mình ok ko

Trả lời

5.494&#x2212;54(2xy&#x2212;7)2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">5.494−54(2xy−7)2

⇔[2(x−y)]2+5(2xy−7)2=5.49−60.4=5⇔[2(x−y)]2+5(2xy−7)2=5.49−60.4=5

x;y∈Z;2xy−7≠0;5(2xy−7)2≥5⇒[2(x−y)]2=0→x=yx;y∈Z;2xy−7≠0;5(2xy−7)2≥5⇒[2(x−y)]2=0→x=y

|(2xy−7)|=1|(2xy−7)|=1 [2x2−7=−1;x2=3(l)2x2−7=1;x2=4(n)[2x2−7=−1;x2=3(l)2x2−7=1;x2=4(n)⇔(x;y)=(±2;±2)