Các số chia hết cho 14 là: 0,14,28,42,56

Ta thấy: chỉ có 42 và 14 là thỏa mãn yêu cầu

=>2 số đó là 42 và 14

42 va 14

Gọi hai số đó là a và b

UCLN(a,b)=14

=>a chia hết cho 14             =>Đặt a=14m,b=14n  trong đó m,n\(\in\)N và UCLN(m,n)=1

    b chia hết cho 14 

Ta có:a-b=28

=>14m-14n=28

=>14(m-n)=28

=>m-n=2

Xét m=3;n=1

=>a=42;b=14(thỏa mãn)

Xét m=5;n=3

=>a=70;b=42(không thỏa mãn vì a,b<56)

Vậy a=42,b=14 thỏa mãn

a) Vì  nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng sau:

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}

Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a  và y = 2b.35

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

         a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

Gọi x = 2³.3^a  và y = 2^b.3⁵

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶

Ta được x.y= 22.35.23.36=22.23.35.36=25.31122.35.23.36=22.23.35.36=25.311

Mà xy =23+b.3a+523+b.3a+5

Ta được 5=3+b và 11=a+5

Vậy b=2 và a=6

a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

=2^8.3^4.5^2.7

=(2^4.3^2.5)^2.7

Vậy n=2^4.3^2.5=720