Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyên Hà Huy
Xem chi tiết
ngyễn hoàng vương
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Trần Công Đức
14 tháng 12 2016 lúc 13:08

lay o toan boi a

 

Nobita Thiện Xạ Vũ Trụ
Xem chi tiết
Inari Nguyễn
Xem chi tiết
Thành Vinh Lê
29 tháng 8 2018 lúc 18:10

Tính 3A, sau đó trừ A

ducchinhle
29 tháng 8 2018 lúc 21:05

a. Ta có 3A= 3+3^2+...+3^31

Vậy 3A-A=2A= 3-1-3 +3^31=> A=\(\frac{3^{31}-1}{2}\)

b. A=(3.3^30-1)/2= (3.27^10-1)/2= [3.(27^2)^5-1]/2 = \(\frac{3x729^5-1}{2}\)

Ta co \(729^5\) có số cuối là 9 => 3.\(729^5\)có số cuối là 7, -1 đi có số cuối là 6, chia 2 có số cuối là 3

Vậy A có số cuối là 3 => A không thể là 1 số chính phương

c. A-1= 3+ 3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^25+3^26+3^27+3^28+3^29+3^30 

(Từ 3 đến 3^30 có 30 số, chia làm 6 nhóm)

=3(1+3+9+27+81+243) + 3^6 (1+3+..+243) +....+ 3^24(1+3+...+243)

=364 (3+3^6+...+3^24) Ta có 364 chia hết 7 vậy (A-1) chia hết 7

Vi Tiến Huy
18 tháng 1 2022 lúc 23:20
bạn ducchinhle làm sai rồi nha ở phần 3 mũ 24(1+3+9+....) bạn phải viết là 3 mũ 25 chứ 
Khách vãng lai đã xóa
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bảo Trân
14 tháng 12 2016 lúc 21:27

Bài 1:

Gọi số phải tìm là a ( a ϵ N*)

Ta có: a+42 chia hết cho 130 và 150

=> a + 42 ϵ BC(130;135)

=> a= 1908; 3858; 5808; 7758; 9708

Vũ Văn Duong
Xem chi tiết

cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3

=8x9

=72

72 chia hết cho 3

ĐCPCM

   Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn

                        lẻ cộng chẵn bằng lẻ

                        lẻ cộng lẻ là chẵn

mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn 

=> mà số chẵn chia hết cho 2

ĐCPCM

3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}

3S-S=3^{31}-1

2S=3^{4.7+3}-1

2S=81^7.27-1

2S=\overline{......1}.27-1

2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}

S=\overline{........3}

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Tiến_Về_Phía_Trước
27 tháng 11 2019 lúc 19:54

1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3

\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)

2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)

ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm

3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố

ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13

Vậy...

4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?

ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)

(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)

ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8

=>đpcm

Học tốt nhé ^3^

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
31 tháng 10 2023 lúc 14:36

a/

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)

 

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)

b/

\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)

\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9

c/

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)

\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương

TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết