có chia hết cho 3 vì trong phép tính có thừa số 3 và 861 chi hết cho 3

1.2.3.5.17+861=1371         1371:3=457

1371 chia hết cho 3

có chia hết cho 3 vì 1.2.3.4.5 có chưa thừa số 3 và 861 chia hét cho 3

không chia hết cho 5 vì 861 không chia hết cho 5 tk mình nhé chúc bạn học giỏi

ko chia hết cho 5

có chia hết cho 3

tích đó chia hết cho 9 vì trong tích trên đã nhân 9

khong vi

2*3*4*5*6*8khong chia hết cho 9

8*9*10*11*22chia het cho 9 

nen 2*3*4*5*6*7+8*9*10*11*12khong chia het cho 9 

Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$

Câu 3:

$2001\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}\equiv 1^{2002}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2001^{2002}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}$

Vậy $2001^{2002}-1$ chia hết cho $10$

Ta có:

\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^9.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^9.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^9\right)\)

\(\Rightarrow5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}⋮6\)

đặt A = 5+5²+5³+5⁴+.......+5¹⁰

5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰

(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹+5¹⁰)

5.(1+5)+5³.(1+5)+...+5⁹.(1+5)

5.6+5³.6+...+5⁹.6

6.(5+5³+...+5⁹)

vì 6 chia hết cho 6

suy ra 5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰ chia hết cho 6          (đpcm)

tất nhiên là có