Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\)  và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n ) 

Ta có : \(m^2-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)

Ta thấy  : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn 

              Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ

Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ 

Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn 

\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ 

     \(m-n\) chẵn 

( m , n \(\in\) N , m > n ) 

nên m + n và m - n cùng chẵn

\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2 

Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)

BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.

Bài 2: 

\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)

\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)

\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)

\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)

bạn à phải trả lời tất thì mình mới k nha bạn thông cảm

bn vào hỏi bn Nguyễn Đăng Sáng

ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b