gọi p/s là a/b ( a ; b ) = 1

ta có : a/b . 2/3 = 2a/3b thuộc N (1)

a/b . 4/5 = 4a/5b thuộc N (2)

a/b . 6/7 = 6a/7b thuộc N (3)

từ (1) => 2 : hết cho b ( 2a : hết cho 3b mà (2;3) = 1 => 2a : hết cho b mà (a;b)=1 => 2 : hết cho b)

(2) => 4 : hết cho b ( 4a : hét cho 5b mà ( 4;5)=1 => 4a : hết cho b mà (a;b) = 1 => 4 : hết cho b )

(3) => 6 : hết cho b ( 6a : hết cho 7b mà ( 6;7)=1 => 6a : hết cho b mà (a;b) = 1 => 6 : hết cho b)

từ (1) => a : hết cho 3 ( 2a : hết cho 3 và ( 2 ;3)= 1)

(2) => a : hết cho 5 ( 4a : hết cho 5 và ( 4;5) = 1)

(3) => a : hết cho 7 ( 6a : hêts cho 7 và ( 6;7)=1)

để a/b nhỏ nhất thì a thuộc BCNN( 3 ; 5 ;7) = 105 , b thuộc ƯCLN( 2 ; 4 ;6 )= 12

=> a/b = 105/12

gọi p/s là a/b ﴾ a ; b ﴿ = 1

ta có : a/b . 2/3 = 2a/3b thuộc N ﴾1﴿

a/b . 4/5 = 4a/5b thuộc N ﴾2﴿

a/b . 6/7 = 6a/7b thuộc N ﴾3﴿

từ ﴾1﴿ => 2 : hết cho b ﴾ 2a : hết cho 3b mà ﴾2;3﴿ = 1 => 2a : hết cho b mà ﴾a;b﴿=1 => 2 : hết cho

b﴿ ﴾2﴿ => 4 : hết cho b ﴾ 4a : hét cho 5b mà ﴾ 4;5﴿=1 => 4a : hết cho b mà ﴾a;b﴿ = 1 => 4 : hết cho

b ﴿ ﴾3﴿ => 6 : hết cho b ﴾ 6a : hết cho 7b mà ﴾ 6;7﴿=1 => 6a : hết cho b mà ﴾a;b﴿ = 1 => 6 : hết cho

b﴿ từ ﴾1﴿ => a : hết cho 3 ﴾ 2a : hết cho 3 và ﴾ 2 ;3﴿= 1﴿

﴾2﴿ => a : hết cho 5 ﴾ 4a : hết cho 5 và ﴾ 4;5﴿ = 1﴿

﴾3﴿ => a : hết cho 7 ﴾ 6a : hết cho 7 và ﴾ 6;7﴿=1﴿

để a/b nhỏ nhất thì a thuộc BCNN﴾ 3 ; 5 ;7﴿ = 105 , b thuộc ƯCLN﴾ 2 ; 4 ;6 ﴿= 12

=> a/b = 105/12 

gọi p/s là a/b ( a ; b ) = 1
ta có : a/b . 2/3 = 2a/3b thuộc N (1)
a/b . 4/5 = 4a/5b thuộc N (2)
a/b . 6/7 = 6a/7b thuộc N (3)
từ (1) => 2 : hết cho b ( 2a : hết cho 3b mà (2;3) = 1 => 2a : hết cho b mà (a;b)=1 => 2 : hết cho b)

105

MINK LAM RA NHU VAY NKUNG KO BJT CO DUNG KO

15/10

các p/s \(\frac{2}{3}\);\(\frac{4}{5}\);\(\frac{6}{7}\)đều có tử bé hơn mẫu =>p/s cần tìm có tử > mẫu

gọi p/s cần tìm là \(\frac{a}{b}\)(a>b)

ta có \(\frac{2a}{3b}\);\(\frac{4a}{5b}\);\(\frac{6a}{7b}\)đều là số tự nhiên =>2a\(⋮\)3b; 4a\(⋮\)5b; 6a\(⋮\)7b

mà (2;3)=1

(3;5)=1

(6;7)=1

=>ko có số tự nhiên a;b nào thỏa mãn với đề bài ra

cậu giải đoạn sau sai rùi

Giải 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

theo bài ra ta có \(\frac{a}{b}.\frac{2}{3}=\frac{2a}{3b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B (3), b \(\in\)Ư(2)

                         \(\frac{a}{b}.\)\(\frac{4}{5}=\frac{4a}{5b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a \(\in\)B(5), b\(\in\)Ư(4)

                         \(\frac{a}{b}.\frac{6}{7}=\frac{6a}{7b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B(7), b\(\in\)Ư(6)

Mà phân số có giá trị nhỏ nhất nên tử phải nhỏ nhất và mẫu phải lớn nhất

\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN (3,5,7)=105

        b \(\in\)BCNN (3,5,7)=2

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{105}{2}\)

số tự nhiên nhỏ nhất chứ bạn

Từng bài 1 thôi bn!

b2: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\left(1\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2}{5}\left(3\right)\)
\(\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}+3\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\left(4\right)\)

(4) thành \(\frac{2}{5}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{22}{45}\)

(1) thành \(\frac{22}{45}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{9}{11}\)