Chứng tỏ rằng 2016 ! +2; 2016 ! +3 ......2016 ! +2016 đều là hợp số
Các bạn giúp mình với nha ! Mai là mình học rùi ! Cám ơn trước !
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng 22.8^2n + 21^n+1
chứng tỏ rằng số (3^2^2016 + 10) / 13 là số tự nhiên
chứng tỏ rằng:
1/4<1/5+2/5^2+3/5^3+...+2016/5^2016<1/3
Đặt \(A=\frac15+\frac{2}{5^2}+\cdots+\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(5A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}\)
=>\(5A-A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}-\frac15-\frac{2}{5^2}-\cdots-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
Đặt \(B=\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}\)
=>\(5B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}\)
=>\(5B-B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac15-\frac{1}{5^2}-\cdots-\frac{1}{5^{2015}}\)
=>\(4B=1-\frac{1}{5^{2015}}=\frac{5^{2015}-1}{5^{2015}}\)
=>\(B=\frac{5^{2015}-1}{4\cdot5^{2015}}\)
TA có: \(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
\(=1+\frac{5^{2015}-1}{4\cdot5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}=1+\frac{5^{2016}-5-8064}{4\cdot5^{2016}}=1+\frac14-\frac{8069}{4\cdot5^{2016}}\)
=>\(4A<1+\frac14=\frac54\)
=>\(A<\frac{5}{16}\)
mà \(\frac{5}{16}<\frac{5}{15}=\frac13\)
nên \(A<\frac13\) (1)
Ta có: \(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(20A=5+1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2016}{5^{2015}}\)
=>\(20A-4A=5+1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2016}{5^{2015}}-1-\frac15-\frac{1}{5^2}-\cdots-\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(16A=5-\frac{2017}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}>5\)
=>\(A>\frac{5}{16}\)
=>\(A>\frac{4}{16}=\frac14\) (2)
Từ (1),(2) suy ra 1/4<A<1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng B=1-1/2^2-1/3^2-1/4^2-....-1/2016^2>1/2016
Cho S=1/4+2/4^2+3/4^3+.......+2016/4^2016
Chứng tỏ rằng S<1/2
chứng tỏ rằng : 2 mũ 2018 - 2 mũ 2016 chia hết cho 3
= 2 mũ 2018 - 2 mũ 2016
=2 mũ 2016 . 2 mũ 2 - 2 mũ 2016
=2 mũ 2016.(2 mũ 2 - 1)
=2 mũ 2016.(4 -1 )
=(2 mũ 2016.3) chia hết cho 3
Vậy:2 mũ 2018 - 2 mũ 2016 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng S=1/1!+1/2!+1/3!+...+1/2016!
Cho đẳng thức: x×(x+1)×(x+2)×(x+3)×...×(x+2016)=2016 (với x>0)
Chứng tỏ rằng x<1/2015
chứng tỏ rằng
(n+20162017)(n+20172016) chia hết cho 2
c:lẻ=> x+2017:chẵn chia hết cho 2
vậy a chia hết cho 2
Nếu x :chẵn => x+2016:chẵn chia hết cho 2
vậy a :2
Kết luận : x thuộc N thì a chia hết cho 2
kết mk nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 22016>22015+22014+22013
Ta có : 22016 = 22013.23 = 22013.8
Lại có : 22015 + 22014 + 22013 = 22013.(22 + 2 + 1) = 22013.7
Vì 7 < 8
=> 22013.8 < 22013.7
=> 22016 < 22015 + 22014 + 22013 = 22013 (đpcm)