k tớ trc ik tớ lm cho *hỳ hỳ*

minA=-4

minB = 10

minC = 3

a) vì | x + \(\frac{5}{3}\)| \(\ge\)0 nên A = | x + \(\frac{5}{3}\)| + 112 \(\ge\)112

dấu " = " xảy ra khi | x + \(\frac{5}{3}\)| = 0 hay x = \(\frac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow\)GTNN của A là 112 khi | x + \(\frac{5}{3}\) | = 0 hay x = \(\frac{-5}{3}\)

b) B = | x - 2,7 | + | x + 8,5 |

B = | 2,7 - x | + | x + 8,5 | \(\ge\)| 2,7 - x + x + 8,5 | = 11,2

\(\Rightarrow\)GTNN của B là 11,2 khi ( 2,7 - x ) . ( x + 8,5 ) \(\ge\)0 hay -8,5 \(\le\)x \(\le\)2,7

c) C = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\)

C = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{3}-x\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\)\(\ge\)\(\left|x+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-x\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{6}+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\ge\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\)GTNN  của C là \(\frac{1}{6}\)khi \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\\\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}-x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

giá trị nhỏ nhất là 3

\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|\ge\left|x-2010-x+2012\right|=2\)

\(\left|x-2011\right|\ge0\)

=> \(B\ge2\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right).\left(-x+2012\right)\ge0\\x=2011\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow x=2011}\)

GTNN của biểu thức là 1945

Trình bày ra bạn j đó ơi =-='

Đáp án là 1952 bạn ạ 

|x  - 2| >= x - 2 

=> M >= x - 2 + 3 - x = 1

dấu "=" xảy ra khi x - 2 >= 0        <=>   x >= 2