Cho 2 biểu thức :
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{37.38}\)
\(N=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
CMR: \(\frac{M}{N}\) là 1 số nguyên
Những câu hỏi liên quan
cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)
và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\)là một số nguyên
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\) và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
CMR: \(\frac{A}{B}=29\)
Ta có:A= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}+\frac{1}{38}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{38}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{38}\)
B=\(\frac{1}{58}\left(\frac{58}{20.38}+\frac{58}{21.37}+...+\frac{58.}{38.20}\right)\)
=\(\frac{1}{58}\left(\frac{20+38}{20.38}+\frac{21+37}{21+37}+...+\frac{38+20}{38.20}\right)\)
\(=\frac{1}{58}\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{38}+\frac{1}{21}+\frac{1}{37}+...+\frac{1}{38}+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{58}.2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{38}\right)=\frac{A}{29}\)
=> \(\frac{A}{B}=29\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)
và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
Cho:
A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{37.38}\)
B=\(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh \(\frac{A}{B}\)có giá trị là một số nguyên
Các bạn ơi . Giup mình với ạ!!!
1. Cho đa thức \(^{f\left(x\right)}=x^{2016}+2x^{2015}+3x^{2014}+........+2014x+2015\)
CMR: Đa thức trên không có nghiệm nguyên.
2.Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}\) và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+.......+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}\) là một số nguyên .
Cho :
M =\(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{37.38}\)
N= \(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{28.30}\)
Tính \(\frac{M}{N}\)
Tính \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
1.Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2-2x+1=6y2-2x+2.
2.Cho hai biểu thức: M=1/1.2+1/3.4+...+1/37.38 và N=1/20.38+1/21.37+...+1/38.20.
Chứng minh rằng: M/N là một số nguyên.
"Treo thưởng" cho người làm đúng và nhanh nhất.
Đề bài đúng, trích trong đề thi HSG nên đừng nói là sai đề nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
